导体的电容PPT模板.pptxVIP

导体的电容物理学

导体的电容1.1孤立导体的电容由理论和实验证明，孤立导体的电势U与它所带电量Q成线性关系，即导体所带电荷量增加几倍，其电势也相应地增加相同倍数。也就是说，对于确定的孤立导体而言，比值Q/U是一个常数。因此，定义导体所带电量与电势的比值为孤立导体的电容，用符号C表示，即例如，真空中有一半径为R，电量为Q的孤立导体球，其电势为

那么它的电容为由此可见，电容量是反映导体自身性质的物理量，只与导体大小和形状有关，与导体是否带有电荷无关。在国际单位制中，电容的单位为法拉（F），简称法，1F＝1C·V–1。在实际应用中，由于法拉的单位太大，因此常用微法（μF）和皮法（pF）等作为电容的单位，它们之间的换算关系为

1.2电容器的电容电容器是一个常用的电学和电子学元件，它是用来储存电荷或电能的。我们把两个带有等值、异号的导体所组成的系统称为电容器，其中这两个等值、异号的导体称为电极或极板。电容器的电容为例如，如下图所示，两个导体A、B放在相对电容率为εr的电介质中，它们所带的电荷分别为+Q和-Q，它们的电势分别为U1和U2，它们之间的电势差为U12＝U1－U2。则该电容器的电容为

1．平行板电容器电容器的大小和形状不一，种类繁多。但就其构造而言，多数是由两块彼此靠近的金属薄板（或金属膜）构成极板，中间隔以电介质而组成。根据极板的形状不同，电容器分为平行板电容器、球形电容器、柱形电容器等；根据电介质的不同，电容器分为空气电容器、云母电容器、陶瓷电容器、纸质电容器等。平行板电容器是用两块平行的金属板或金属箔，中间夹以电介质薄层构成的。设两板的面积为S，极板间距离为d，两极板间充满相对电容率为εr的电介质，如下图所示。设电容器充电后两极板A、B分别带有+Q和-Q的电荷，面密度为σ。忽略边缘效应，它的两极板间的电场可视为均匀电场。

该电容器两板间的电场于是两板间的电压将上式带入电容的定义式（7-37）就可以得到平行板电容器的电容为上式表明，平行板电容器的电容与极板面积成正比，与极板间的距离成反比；且其中充满电介质的电容是板间为真空（εr＝1）时的电容的εr倍。

2．圆柱形电容器圆柱形电容器是由两个不同半径的同轴金属圆柱面A、B组成，并且圆柱筒的长度远大于外圆桶的半径，如下图所示。设两圆筒的长度为L，半径分别为RA、RB，其间充满相对电容率为εr的电介质。为了求出这两个电容器的电容，我们假设内外圆柱面带电量为+Q和-Q，则单位长度上的线密度为λ＝Q/l。忽略两端的边缘效应，由介质的高斯定理可知在圆柱面之间、距离圆柱轴线为r处的电介质中一点的场强的大小为场强的方向垂直于轴线而沿径向。

由此可以求出两板间的电势差为由电容器电容的定义式，可得圆柱形电容器的电容为由上式可知，圆柱形电容器的电容与圆柱面的长度成正比，与两圆柱面半径的比值的自然对数成反比；且两极板之间充满电介质时的电容为板间为真空（εr＝1）时的电容的εr倍。

3．球形电容器球形电容器是由两个同心的导电球壳组成，如下图所示。设两球壳半径分别为RA、RB，其间充满相对电容率为εr的电介质。假设内外球壳带电量为+Q和-Q。由介质的高斯定理，两球面间距球心为r的某点的电场强度的大小为场强的方向沿径向。

由此可以求出两球壳间的电势差为由电容器电容的定义式，可得球形电容器的电容为在上式中，若RB→∞，且两极板之间充满电介质时的电容为板间为真空（εr＝1）时有上式即为置于真空中的孤立球形导体的电容公式。

谢谢观看！物理学