2024年中考数学考前押题密卷（辽宁卷）（参考答案）.docxVIP

PAGE

PAGE2

2024年中考考前押题密卷（辽宁卷）

数学·参考答案

第Ⅰ卷

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

B

A

A

B

C

D

B

B

D

D

第Ⅱ卷

二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）

11．12．13．14．215．

三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

16．（8分）

【详解】解：原式

；

，

原式

．

17．（8分）

【详解】（1）设甲车单独运完此堆垃圾需运x趟，则乙车单独运完此堆垃圾需运趟，根据题意得出：

，

解得：，

经检验得出：是原方程的解，

则乙车单独运完此堆垃圾需运：，

答：甲车单独运完需18趟，乙车单独运完需36趟；

（2）设甲车每一趟的运费是a元，由题意得：

，

解得：，

则乙车每一趟的费用是：（元），

单独租用甲车总费用是：（元），

单独租用乙车总费用是：（元），

，

故单独租用一台车，租用乙车合算．

答：单独租用一台车，租用乙车合算．

18．（9分）

【详解】解：（1）由基本合格这个等第的信息可得：

（人），

所以参加测试的总人数为人，

则良好这个等第有人；

补全条形图如下：

（2）由题意可得：

，

答：“优秀”所对圆心角度数为；

（3）由题意可得：

（人）．

答：1200名学生中达标人数为760人．

19．（8分）

【详解】解：（1）设y与x的函数解析式为y＝kx+b（k≠0），则

，

解得，，

∴y与x的函数表达式：y＝﹣2x+360（60≤x≤180）；

（2）由题意得，y（x﹣60）＝5400，

即（x﹣60）（﹣2x+360）＝5400，

解得，x1＝90，x2＝150，

答：销售单价应定为90元或150元；

（3）商店获得利润为w，根据题意，得

w＝（x﹣60）（﹣2x+360）＝﹣2（x﹣120）2+7200，

∵a＝﹣2＜0，则抛物线开口向下，函数有最大值，

∴当x＝120时，w有最大值为7200元，

答：当销售单价定为120元时，商店获得利润最大，最大探究竟7200元．

20．（8分）

【详解】（1）由题意可得：cos∠FHE＝，则∠FHE＝60°；

（2）延长FE交CB的延长线于M，过A作AG⊥FM于G，

??

在Rt△ABC中，tan∠ACB＝，

∴AB＝BC?tan75°＝0.60×3.732＝2.2392，

∴GM＝AB＝2.2392，

在Rt△AGF中，∵∠FAG＝∠FHE＝60°，sin∠FAG＝，

∴sin60°＝＝，

∴FG≈2.17（m），

∴FM＝FG+GM≈4.4（米），

答：篮板顶端F到地面的距离是4.4米．

21．（10分）

【详解】（1）连接OD．

∵OA=OD，∴∠OAD=∠ODA．

∵∠OAD=∠DAC，∴∠ODA=∠DAC，∴OD∥AC，∴∠ODB=∠C=90°，∴OD⊥BC，∴BC是⊙O的切线．

（2）连接OE，OE交AD于K．

∵，∴OE⊥AD．

∵∠OAK=∠EAK，AK=AK，∠AKO=∠AKE=90°，∴△AKO≌△AKE，∴AO=AE=OE，∴△AOE是等边三角形，∴∠AOE=60°，∴S阴=S扇形OAE﹣S△AOE22．

22．（12分）

【详解】解：任务1

；

任务2①在中，

当时，；当时，，

故答案为：2000，1000；

②如图1所示，

??

③如图2所示：

??

任务3由图可知，当为5时，小慈所在小组设计的无盖纸盒的容积最大，最大值为．

23．（12分）

【详解】（1），，

，，

，，

又，

，

，，

又，

，

，

，

；

（2）

连接

，，

，

设，

，

，，

又，，

，，

又，，

，

，，

，

，

，

，

，，

，

，

，，

；

（3）由沿翻折至，

可知，，

∴A、P、C、B四点共圆，圆心为外心，

最大时为直径，

又，，，

得为等边三角形，

，，，

在上取，作，连接，使，

，得，

在、射线上取，连接，

由得，

，，

，，

即点为条件中的点，

，

，

又，

，

，

，

，

当HQP三点共线时，的最小值为，

，，，

作交延长线于点，

，，，

中，，

最小时平方的值为．