类比思想在中学数学中的应用 教育教学专业.pdfVIP

类比思想在中学数学中的应用

数学系数学与应用数学

摘要

类比的数学思想方法是中学数学中最为常见的一种数学思想方法。类比思想

普遍存在于中学数学中的定义、定理、公式、法则、性质以及解决实际问题中。

通过类比的数学思想方法可以寻求解决问题的思路，探索数学规律。本文结合具

体例子，介绍了类比思想在几何代数中的应用，写作目的是帮助学生通用运用类

比思想加深学生对数学概念、性质和定理的理解，提升学生的学习兴趣，提高教

师数学课堂的教学效率。

关键词：概念，类比，推理，应用，意义

Abstract

Analogyisacommonmathematicalmethodinmiddleschoolmathematics.Analogyis

widelyfoundintheconcept,formula,natureandproblemsolvingofmiddleschoolmat

hematics.Manynewknowledgeandmathematicallawscanbeexploredbyanalogy.Thi

spaperintroducestheapplicationofanalogyingeometricalgebrawithconcreteexampl

es.Thepurposeofwritingistohelpstudentstouseanalogytodeepenstudentsapos;u

nderstandingofmathematicalconcepts,propertiesandtheorems,improvestudentsapo

s;interestinlearningandimproveteachingefficiencyofmathematicsclassroom

Keywords:Concept;analogy;reasoning;application;meaning

引言

在数学发展研究史中，有一种非常重要的研究方法——类比思想研究法，通

过该方法能够科学有效地推理具有相同或是类似特征的事物，探究其关系。类比

思想主要是由已知推未知，即由某些存在的事物特征去探究与另一事物之间某些

相似或是有区别的方面，即可以理解为求同存异，发现事物间的相同之处或不同

之处，该方法并不涉及对大量事物进行研究，只需要遵循事物的一般规律。在数

学教育教学中，灵活使用类比思想，不仅能培养学生数学思维，让学生对于枯燥

乏味的数学概念、公式有更深入的理解，提升课堂教学成效，同时也能让枯燥的

课堂变得生动有趣，学生学习积极性有所提高。

1类比思想的内涵

古人云：“授人以鱼，不如授人以渔”。学知识，更要学方法。而类比思想

是一种应用于数学课堂学习非常有效的方法之一，通过将看似毫无关联的两个或

多个事物通过某个特征点联系起来，以探寻新的解决方法，注重探究教学的逻辑

性，在数学领域应用比较广泛。由类比思想本身的特性决定了，它是一种通过由

认知结构中某种已知领域去探求尚未发现的未知领域的活动，这种在根本上可以

刺激学生的好奇心，增加对知识的渴求欲，与学生愿意主动认知世界的心理活动

相符，将极大激发学生探求新知的愿望。

2类比思想在中学数学中的应用

2.1巧用类比，引出概念

数学是中学学习中的基础学科，数学教学是对学生理性思维方式的培养。数

学概念是一种存在于时间、空间范围内通过对象所表现出来的在与不同数量之间

的关系，有着科学、独特的属性，其科学性主要是因为这是前辈们通过无数经验、

推理、演绎、验证等从众多抽象事物本质中抽离出来的事物关系而得到的结论，

并经过反复验算所得，进而能够为人们重复运用，是进行推理、判断的重要依据。

因而，类比思想是数学教学中应用广泛且重要的一种方法，尤其是数学众多概念、

定理、公式的理解都需要靠类比思想去解答，在探索解题方法时，有效应用类比

方法也是一种高效的做题思路，通过类比引用，让学生们可以开阔思维，通过逻

辑论证，只需花费少量精力便可获得显著成效，这不仅能够有效锻炼学生思维，

发散想象，还能让学生形成一套属于自己的逻辑体