成考数学(文科)成人高考(高起专)试题与参考答案.docxVIP

成人高考成考数学(文科)(高起专)自测试题与参考答案

一、单选题（本大题有12小题，每小题7分，共84分）

1、下列数中，有理数是：

A.根号2

B.π

C.0.1010010001…

D.-1/3

答案：D

解析：有理数是可以表示为两个整数之比（即分数形式）的数。选项A的根号2是无理数，选项B的π也是无理数，选项C的数列是一个无限不循环小数，因此也是无理数。只有选项D的-1/3可以表示为分数，是有理数。

2、已知函数fx=2

A.2

B.4

C.6

D.8

答案：A

解析：将x=1代入函数

f

所以，f1的值为2，故选

3、已知函数fx=x

A.f

B.f

C.f

D.f

答案：A

解析：要求fx=x

f

根据幂函数求导公式，xn

f

所以，选项A正确。

4、已知函数fx

A.x

B.x

C.y

D.y

答案：A

解析：

对于一般形式的二次函数fx=ax2+bx+c，其图像的对称轴可以通过公式x=

5、已知函数fx

A.x

B.x

C.x

D.x

答案：B

解析：一元二次函数fx=ax2+bx+c的对称轴方程为x=

x

所以，该函数的对称轴方程是x=23

6、已知函数fx=1

A.?

B.?

C.?

D.?

答案：B

解析：函数fx=1x+2x中，分母x不能为0，因此x的取值范围应为?∞,0

7、已知函数fx

A.2

B.π

C.2

D.π

答案：C

解析：将函数fx表达式进行变形，可以得到fx=3sinx+2cosx=2sinx+

8、若函数f(x)=2x+3，则f(-1)的值为：

A.-1

B.1

C.3

D.5

答案：B

解析：将x=-1代入函数f(x)=2x+3中，得到f(-1)=2(-1)+3=-2+3=1。因此，正确答案是B。

9、若函数fx=2x+

A.?

B.?

C.7

D.9

答案：A

解析：首先，求出函数fx

f

将x=2代入

f′2

A.0.3333…

B.0.6666…

C.1.4142…

D.2.2361…

答案：C

解析：无限循环小数是指小数部分从某一位开始，数字或者数字组合无限重复的小数。在给出的选项中，只有C选项的数字从第四位开始无限重复，即1.4142…，因此C选项是无限循环小数。其他选项的小数部分要么是有限小数，要么是有规律但不是无限循环的。

11、在下列各数中，不是无理数的是：

A.√4

B.π

C.0.1010010001…

D.-3.14

答案：A

解析：无理数是不能表示为两个整数比的数，即无限不循环小数。选项A中的√4等于2，是一个整数，因此是有理数。选项B中的π是圆周率，是一个无限不循环小数，是无理数。选项C中的数列是一个无限不循环小数，也是无理数。选项D中的-3.14是一个有限小数，可以表示为两个整数的比（-314/100），因此是有理数。所以正确答案是A。

12、在下列各数中，有理数是（）

A.2B.πC.34D.

答案：C

解析：有理数是可以表示成两个整数之比（形式为ab，其中a和b是整数，且b≠0）的数。在选项中，2是无理数，因为它是不能表示为两个整数之比的数；π也是无理数，它是圆周长与直径的比例，且不能精确表示为分数；ln

二、计算题（本大题有3小题，每小题7分，共21分）

第一题：

已知函数fx=2

答案：f

解析：

将x=2代入函数

f

计算各项的值：

2×23

将这些值相加：

16

所以f2

第二题：

已知函数fx=3

答案：

最大值为f1=3

解析：

首先，函数fx=3x2?4x+

计算x=

f

接下来，我们计算区间端点x=1和

计算x=

f

计算x=

f

因此，函数在区间1,3上的最大值为14，最小值为

第三题：

已知函数fx

（1）求函数fx

（2）计算limx

（3）若fx在x=3

答案：

（1）函数fx的定义域为?

解析：由于分母x2?4不能为零，所以x≠2且x

（2）limx

解析：当x接近2时，x2?4接近0，导致分母趋向于0，而分子2x?3趋向于

（3）f′

解析：由于fx在x=3处可导，我们可以使用导数的定义来求f

f′x=2x

将x=3代入

f′3=?2

因此，f′

三、解答题（本大题有3小题，每小题15分，共45分）

第一题

已知函数fx

答案：

顶点坐标为3

开口方向向上

解析：

给定一个二次函数fx=ax2+bx+

求顶点坐标

二次函数的顶点坐标可以通过公式?b

首先计算x坐标:x

然后代入xv到原函数中得到y坐标:

因此，顶点坐标为34

判断开口方向

由于二次项系数a=

综上所述，给定函数的顶点坐标是34,?

第二题：

已知函数fx=2

答案：

f

函数的极值点为x1=1

极值点x1=1

极值点x2=2

解析：

首先，根据导数的定义和求导法则，对