2022年湖北省技能高考文化综合试题（数学部分）.docx

2022年湖北省技能高考文化综合试题

数学部分（90分）

四、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）

在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其选出．未选、错选或多选均不得分

设集合,,则∪

B.C.D.

已知角的终边经过点，则

B.C.D.

符号函数的图像是

不等式的解集为

B.∪C.D.∪

把一个高为12cm的圆锥形容器装满水，然后将水全部倒入一个与它同底等高，且底面水平放置的圆柱形容器中，则圆柱形容器中水面的高度为

12cmB.6cmC.4cmD.3cm

函数的定义域为

B.C.D.∪

声强级（单位：dB）由公式给出，其中为声强（单位：W/m2），平时常人交谈时的声强W/m2，其声强级约为

10dBB.60dBC.120dBD.180dB

已知函数，给出下列三个结论：①=-1；②若，则；③若，则.其中是正确结论的序号为

①②B.①③C.②③D.①②③

五、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

把答案填在答题卡相应题号的横线上．

计算.

写出一个最小正周期为的偶函数.

已知向量a，b则

ab=；

a，b=.

如图所示，从一副不包含大王、小王，且黑桃、红桃、方块、梅花四种花色齐全的52张扑克牌中随机抽取一张，则；

抽到黑桃牌的概率为；

抽到黑桃牌或红桃牌的概率为。

解答题（本大题共2小题，每小题15分，共30分）

应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

如图，光线从点射到轴上点处，然后被轴反射，记反射光线所在直线为.

求的方程；

求以线段为直径的圆的方程，并判断该圆与的位置关系。

已知等比数列的前项和为，且、、成等差数列，.

求的通项公式；

是否存在正整数，使得？若存在，求出的最小值；若不存在，请说明理由.

数学部分参考答案

选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）

A20.D21.B22.A23.C24.A25.B26.D

19.【答案】A

【解析】考察集合的运算

表示集合A与B中所含的全部元素种类，共有，答案选A

20.【答案】D

【解析】考察角的概念与正切函数的计算

由正切函数的定义知，答案为D

21.【答案】B

【解析】考察分段函数的函数图像

22.【答案】A

【解析】考察不等式的计算

原不等式组变形为，即原不等式的解集为，答案选A

23.【答案】C

【解析】考察圆锥，圆柱的体积计算

由圆锥体积公式知水的总体积，又由圆柱体积公式，解得，答案为C

24.【答案】A

【解析】考察对数函数的概念

中的定义域为，函数的定义域为，答案为A

25.【答案】B

【解析】考察对数的计算

将带入得，答案为B

26.【答案】D

【解析】考察三角函数的诱导公式

根据三角函数诱导公式化简①直接将带入得②将分式上下同时除以得，将带入得③同理，时，。故①②③正确，答案为D

填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

028.29.(1)1(2)45°30.(1)(2)

27.【答案】0

【解析】考察指数的计算

28.【答案】

【解析】考察三角函数的概念

29.【答案】(1)1(2)

【解析】考察向量的内积，夹角或

(1)(2)

30.【答案】(1)(2)

【解析】考察古典概型的计算

(1)4种牌面中抽到黑桃牌的概率(2)抽到红桃牌的概率，则4种牌面中抽到黑桃牌和红桃牌的概率

解答题（本大题共2小题，每小题15分，共30分）

解：(1)由点和点，得

为反射光线，则

又过点

则或

(2)由为直径，故圆心为，半径

故圆的方程：，即或.

解:(1)由、、成等差数列，

得

(