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整式教案

课程主题：整式

1．理解用字母表示数的意义，理解整式分类；

学习目标2．理解代数式的概念，初步掌握列代数式的方法，会求代数式的值；

3．理解单项式、多项式和整式的有关概念，能够正确区分单项式和多项式．

教学内容

1.若正方形的边长为x，那么正方形的周长为________．

2.若三角形一边长为a，并且这边上的高为h，则这个三角形的面积为________．

3.小民从每月的零花钱中贮存一些钱准备捐给希望工程，若他每年能捐x元，三年半下来小民共捐款____

元．

4.一辆汽车的速度是vkm／h，行驶th所走过的路程是________km．

5.若n表示一个数，则它的相反数是________．

6.若正方体的棱长为a，它的表面积为________，体积为________．

7.直径为m的圆面积是________．

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知识名称：整式

【知识梳理1】1.单项式定义

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观察上述式子，例如100t、6a、a、2.5x、vt、-n等，它们都是由数字或字母的积，像这样的式子像

这样的式子叫做单项式（monomial），注意单独一个数字或字母也是单项式。

2.单项式的系数

单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数（coefficient），例如，单项式中100t，vt，-n的系数分

别是100,1，-1。单项式表示数字和字母相乘时，通常把数字写在前面。

3．单项式的次数

一个单项式中，所有字母的指数的和是这个单项式的次数（degreeofamonomial）。例如，在单项

式100t中字母t的指数是1，所以100t是一个一次单项式；在单项式vt中，字母v和t的指数和为2，

vt是二次单项式。

【例题精讲】

例1.

a20%

（1）某种足球元，则涨价后是元；

（2）m箱橘子重xkg，每箱重kg；

a

（3）购买单价为元的笔记本8本，共需人民币元；

（4）小明的体重是akg，小红比小明重bkg，则小红的体重是kg；

（5）练习本每本定价0.6元，铅笔每支定价0.2元，买a本练习本，b支铅笔共需_____元。

【答案】（1）a(1+20%)；(2)mx；(3)8a；(4)(a+b)；(5)(0.6a+0.2b)．

评析：用字母表示问题中的数量关系，就是将表示数量关系的文字语言转化为数学语言。关键是审清题目，

弄明白数量之间的关系，若对条件理解不透，很容易列出错误的式子,其次注意书写常数写在前面字母写在

后面，有单位涉及加减运算的式子要加括号．

例2.指出下列各单项式的系数与次数：

223



3ab4xy

;3

（1）（2）-mn;（3）（4）－3．

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