专题27二次函数综合题存在性菱形类.docx

2023年八升九数学暑假培优计划

专题27二次函数综合题——存在性菱形类

1．综合与探究：

如图，已知抛物线y=?38x2+94x+6与x轴交于A，B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C．直线BC与抛物线的对称轴交于点E．将直线BC沿射线CO方向向下平移

??

(1)求出点A，B，C的坐标，并直接写出直线AC，BC的解析式；

(2)当△CDB是以BC为斜边的直角三角形时，求出n的值；

(3)直线BC上是否存在一点P，使以点D，E，F，P为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

【答案】(1)A?2,0，B8,0，C0,6，直线AC为y=3x+6，直线BC