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2024年中考考前押题密卷
数学
(考试时间:120分钟试卷满分:150分)
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答第Ⅰ卷时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3.回答第Ⅱ卷时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
4.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷
一、选择题(本大题共10个小题,每小题4分,共40分.在每个小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求,请选出并在答题卡上将该项涂黑)
1.下列各数的相反数中,最大的是(????)
A. B. C.1 D.
2.如图所示,该几何体的俯视图为(????)
A. B. C. D.
3.据中国国家铁路集团有限公司消息:在2024年为期天的春运期间,全国铁路累计发送旅客亿人次,日均发送人次.将用科学记数法表示应为(???)
A. B. C. D.
4.直尺和三角板如图摆放,若,则的大小为(????)
A. B. C. D.
5.陇南康县王坝生态民俗旅游区,环境优美,群山叠翠,被誉为“陇上田园、诗画王坝”.下面四个艺术字中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是(????)
A. B. C. D.
6.若,则下列结论正确的是(???)
A. B.
C. D.
7.不透明袋子中装有红、蓝小球各一个,除颜色外无其他差别,随机摸出一个小球后,放回并摇匀,再从中随机摸出一个小球,则两次都摸到蓝球的概率为(????)
A. B. C. D.
8.已知中,∠A=55°,分别以点B,点C为圆心,以大于的长为半径画弧,分别交于点M,N,作直线交于点E,则的度数为()
??
A.55° B.60° C.65° D.70°
9.如图,点是平行四边形边上一动点,的路径移动,设点经过的路径长为x,的面积是y,则大致能反映y与x之间的函数关系的图象是(????)
A. B.
C. D.
10.在平面直角坐标系中,横、纵坐标都是整数的点叫做整点,记函数的图象在轴上方的部分与轴围成的区域(不含边界)为.例如当时,区域内的整点个数为1,若区域内恰有7个整点,则的取值范围是(????)
A. B. C. D.
第Ⅱ卷
二、填空题(本大题共6个小题,每小题4分,共24分)
11.分解因式:.
12.在平面直角坐标系中,已知点与点关于原点对称,则.
13.若关于x的一元二次方程有实数根,则k的取值范围为.
14.如图,△ABC在边长为1个单位的方格纸中,△ABC的顶点在小正方形顶点位置,那么∠ABC的正切值为.
15.如图,菱形的边长为2,以C为圆心,为半径画弧至点D,恰好经过点A,再以A为圆心,为半径画弧至点,恰好经过点,求图中的阴影面积.
16.如图,线段与相交于点E,保持,已知,,则的最小值是.
三、解答题(本大题共10个小题,共86分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)
17.(6分)计算:.
18.(6分)计算
(1)解不等式组;
(2)化简.
19.(6分)如图,点、、、在一条直线上,且,.
(1)求证:;
(2)求证:四边形是平行四边形.
20.(8分)某学校组织学生采摘山楂制作冰糖葫芦(每串冰糖葫芦由5颗山楂制成).同学们经过采摘、筛选、洗净等环节,共得到的山楂.甲、乙两位同学各随机分到了15颗山楂,他们测量了每颗山楂的重量(单位:g),并对数据进行整理、描述和分析.下面给出了部分信息.
a.甲同学的山楂重量的折线图:
b.乙同学的山楂重量:
8,8.8,8.9,9.4,9.4,9.4,9.6,9.6,9.6,9.8,10,10,10,10,10
c.甲、乙两位同学的山楂重量的平均数、中位数、众数:
平均数
中位数
众数
甲
9.5
m
9.2
乙
9.5
9.6
n
根据以上信息,回答下列问题:
(1)写出表中m,n的值;
(2)对于制作冰糖葫芦,如果一串冰糖葫芦中5颗山楂重量的方差越小,则认为这串山楂的品相越好.
①甲、乙两位同学分别选择了以下5颗山楂制作冰糖葫芦.据此推断:品相更好的是(填写“甲”或“乙”);
甲
9.2
9.2
9.2
9.2
9.1
乙
9.4
9.4
9.4
8.9
8.8
②甲同学从剩余的10颗山楂中选出5颗山楂制作一串冰糖葫芦参加比赛,首先要求组成的冰糖葫芦品相尽可能好,其次要求冰糖葫芦的山楂重量尽可能大.他已经选定的三颗山楂的重量分别为9.4,9.5,9.6,则选出的另外两颗山楂的重量分别为和;
(3)估计这些山楂共能制作多少串冰糖葫芦.
21.
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