深度调研_有效迁移_细化与比较——以“商中间有0小数除法”为例.pdfVIP

课堂／实践荩案例分析

KETANGSHIJIAN

深度调研有效迁移细化与比较

———以“商中间有0小数除法”为例

甘肃省陇南市文县东坝中学小学部梁学勤

摘要：小学数学中“商中间有0小数除法”是学生的易错点，既有整数除法学习中遗留下的“老病根”，

又有因为小数点介入而引发的“并发症”。教师应该俯下身子，针对真实学情进行深度调研，分析其根源，采取

进行有意义的迁移、扎实有效的细化、巩固意义上的比较的对策。

关键词：小学数学；小数除法；迁移；细化；比较

小学生数学学习中有两类问题需要注意，一针对性。我们选择四年一班与四年二班共９0名学生进行前测。商中

是由于旧知巩固不扎实出现的老问题，称之为间有0整数除法的正确率远远大于商中间有0的小数除法（见表1）。

“老病根”；二是经验迁移不得力出现的新问题，表1商中间有0的整数除法与小数除法前测表统计

这些可统称为“并发症”。两类问题互有联系，并

且在学生的练习中反复出现。“老病根”根除不了，

“并发症”就会连续出现。深刻调查学生出错的原

因并对症下药很有必要，教师要准确把握学生的

学情，预判可能出现的思维障碍，抓住学困点，辨

清出错类型，并探究出针对性强的方法、策略和

路径，提高学生的数学学习力。

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一、问题和困惑

人教版小学数学四年级下册的小数除法中涉那么，出现如此明显差异的现象根源是什么呢？是学生粗心大

及到商中间有0的问题。与商末尾有0的问题相意，还是算理与算法的迁移不够呢？为此我们进一步深入到一些细

比，学生更容易在商中间有0的计算中出错，有的节之中进行调研，抽取了部分学生的竖式计算草稿，发现商中间漏

弄不清算理，有的糊涂于算法，有的是整数除法0的学生比比皆是。

中遗留下来的问题。还有的学生因为多了个小数探究学生如此竖式计算背后的原因很有必要。于是，我们从问

点，碰到“商中间有0小数除法”就头疼，过往的经卷测试过渡到深入访谈，从更细微的层面梳理学生出错的原因。访

验无法有效迁移，数位上稍不注意就会出错，就谈分三步走（见表2）。

会引发新问题。表2“商中间有0小数除法”访谈一览表

二、调查与分析

没有调查，就没有发言权。

整体解决“老病根”与“并发症”，

必须建立在学生真实学情的前

测上，以便后续对策有依据，有

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黑龙江教育·教育与教学2024.4

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访谈中得知，优等生的想法中最重要的一个概念是生与教材以及重构教学的新框架就是大有必要的；既然

“除法平均分”。他们做过太多“把算式按商的位数分一分”“老病根”是因为整数除法学得不扎实所导致，那么以跨单

的试题。这样的试题实际上就是强调商是几位数的问题，元与整体教学的姿态回到过去重温旧知，进行有意义的迁

即商是几位数是有规律可循的，不能因为小数点的介入而移、细化与比较，剔除学生思维中僵化与定势因子，就更是

少一位或者多一位。相比较而言，学困生的想法是错误的。必要的。

显然，“够了才能分”不是除法（包括整数除法与小数除法）（―）迁移：算理、算法一脉相承

的本质属性。事实上，除法的本质是平均分，每次把余数的所谓“迁移”，即在新旧知识联接点对学生加以点拨，

计数单位变小合并到下一个数位继续分，“商中为什么会即培养学生的知识迁移能力。学生迁移力的提升不是一