《第2章 特殊三角形》试卷及答案_初中数学八年级上册_浙教版_2024-2025学年.docxVIP

《第2章特殊三角形》试卷(答案在后面)

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

1、在直角三角形ABC中，∠C为直角，∠B=45°，AB=8cm，求斜边AC的长度。

A.4cm

B.6cm

C.8cm

D.10cm

2、在等腰三角形ABC中，AB=AC，∠B=40°，求∠A的度数。

A.40°

B.50°

C.60°

D.70°

3、在直角三角形ABC中，∠A=90°，AC=6cm，BC=8cm。根据勾股定理，求斜边AB的长度。

A.10cm

B.12cm

C.14cm

D.16cm

4、在等腰三角形ΔDEF中，DE=DF，且∠E=45°。那么∠F的度数是：

A.45°

B.90°

C.135°

D.180°

5、在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=8cm，BC=15cm，那么斜边AB的长度是（）

A.17cm

B.23cm

C.13cm

D.12cm

6、在等腰三角形ABC中，AB=AC，AD是BC的中线，且AD=4cm。若三角形ABC的周长为24cm，那么BC的长度是（）

A.10cm

B.12cm

C.14cm

D.16cm

7、在直角三角形ABC中，∠C是直角，AC=5cm，BC=12cm，那么AB的长度是：

A.13cm

B.15cm

C.17cm

D.19cm

8、在三角形ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，如果a2=b2+c2-2bc*cosA，那么三角形ABC是：

A.等腰三角形

B.直角三角形

C.等边三角形

D.无法确定

9、已知在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=5，BC=12，那么AB的长度是：

A.13

B.15

C.17

D.1910、在等腰三角形ABC中，AB=AC，且∠B=30°，那么∠C的度数是：

A.30°

B.60°

C.90°

D.120°

二、计算题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）

第一题：

已知等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，AB=6cm。求该三角形的高CD。

第二题：

在直角三角形ABC中，∠C是直角，∠A=30°，BC=10cm。求斜边AB的长度。

第三题：

已知在直角三角形ABC中，∠C为直角，AC=6，BC=8，求斜边AB的长度。

三、解答题（本大题有7小题，第1小题7分，后面每小题8分，共55分）

第一题：

在△ABC中，已知∠A=45°，∠B=90°，AB=6cm，求AC和BC的长度。

第二题：

已知直角三角形ABC中，∠BAC=90°，BC=10cm，AC=6cm，求斜边AB的长度。

第三题：

在直角三角形ABC中，∠C为直角，∠B=45°，若AC=6cm，求BC和AB的长度。

第四题：

已知直角三角形ABC中，∠C为直角，AB=10cm，AC=8cm，求BC的长度，并证明∠A为锐角。

第五题

在直角三角形ABC中，∠C为直角，AB=10cm，AC=8cm。若点D在边AB上，且CD=6cm，求证：三角形BCD是直角三角形。

第六题：

在直角三角形ABC中，∠C=90°，BC=6cm，AC=8cm。现有一个正方形DEFG，其中D点在BC上，E点在AC上，且△DEF与△CDE相似。求正方形DEFG的边长，并证明△DEF与△CDE确实相似。

第七题：

在直角三角形ABC中，∠C是直角，已知AB=10cm，AC=8cm，求斜边BC的长度。

《第2章特殊三角形》试卷及答案

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

1、在直角三角形ABC中，∠C为直角，∠B=45°，AB=8cm，求斜边AC的长度。

A.4cm

B.6cm

C.8cm

D.10cm

答案：B

解析：由于∠B=45°，所以直角三角形ABC是一个等腰直角三角形，即AB=AC。已知AB=8cm，因此AC的长度也是8cm，所以答案是B。

2、在等腰三角形ABC中，AB=AC，∠B=40°，求∠A的度数。

A.40°

B.50°

C.60°

D.70°

答案：C

解析：在等腰三角形中，两个底角相等，所以∠A=∠C。由于∠B=40°，且AB=AC，所以三角形ABC是一个等腰三角形，其顶角∠A等于底角∠B的两倍。因此，∠A=2×40°=80°。但我们需要注意，由于题目中要求的是∠A的度数，我们需要从∠B的度数中减去底角和顶角的总和（即180°-80°），得到∠A的度数。所以∠A=180°-80°=100°。这个答案并不在给出的选项中，所以这里存在错误。正确的解析应该是：在等腰三角形ABC中，∠A=∠C，所以∠A=∠C=（180°-40°）/2=70°。因此，正确答案是D。

3、在直角三角形ABC中，∠A=90°，AC=6cm，BC=