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《5信息技术支持的函数研究》同步训练(答案在后面)
一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）
1、在研究函数y=
A.电子表格软件
B.演示文稿软件
C.画图软件
D.文字处理软件
2、在研究函数fx
A.直尺和三角板
B.计算器
C.统计软件
D.函数绘图软件
3、已知函数fx=2x?
A.[0,2]
B.[0,√5]
C.[√3,√5]
D.[1,√5]
4、在研究函数y=f(x)的性质时，以下哪种信息技术工具能够帮助观察函数的图像变化？
A.电子表格软件
B.计算机编程语言
C.图像处理软件
D.文本编辑器
5、已知函数fx=x2+1，若函数的值域为
A.?
B.?
C.?
D.?
6、在利用信息技术研究函数的性质时，以下哪种方法可以帮助我们直观地观察函数图像的变化趋势？
A.函数解析式计算
B.导数计算
C.函数图像绘制
D.定积分计算
7、已知函数fx
A.{
B.{
C.{
D.{
8、在函数fx=4
A.4
B.4
C.2
D.π
二、多选题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）
1、在信息技术支持的函数研究中，以下哪些是函数图像变化的主要方法？（）
A.平移函数图像
B.垂直伸缩函数图像
C.水平伸缩函数图像
D.旋转函数图像
2、函数y=fx的图像上，点A
A.Excel软件
B.Flash动画
C.GeoGebra动态作图
D.Matlab数值计算
请选择合适的工具：
A.Excel软件
B.Flash动画
C.GeoGebra动态作图
D.Matlab数值计算
3、若函数fx=3x?1的定义域为A，函数gx
A.A
B.A
C.B
D.A和B没有交集
三、计算题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）
第一题：
已知函数fx=2x2?3
第二题：
已知函数fx=12x
第三题：
已知函数fx=12x2+3x
四、解答题（第1题13分，第2、3题15，第4、5题17分，总分：77）
第一题：
已知函数fx=1
（1）求函数fx的导数f
（2）判断函数fx
（3）求函数fx
第二题：
已知函数fx
（1）求函数fx
（2）求函数fx
（3）分析函数fx
（4）画出函数fx
第三题：
已知函数fx=x
（1）求函数fx
（2）求函数fx
（3）求函数fx
第四题：
已知函数fx=4?x
（1）当x的值在区间?2
（2）当x的值在区间0,
（3）若将x的取值范围扩大到?4
请根据以上要求，结合信息技术工具完成解答。
第五题：
已知函数fx=4?x2，定义域为?2
（1）请根据上述信息，利用CAD软件绘制函数fx
（2）在点B处作函数fx
（3）如果存在一个二次函数gx=ax2+bx+c（
《5信息技术支持的函数研究》同步训练及答案解析
一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）
1、在研究函数y=
A.电子表格软件
B.演示文稿软件
C.画图软件
D.文字处理软件
答案：C
解析：在研究函数图像时，画图软件（如Mathematica、Geogebra等）可以帮助我们直观地绘制函数图像，观察函数的变化趋势，因此正确答案是C。其他选项如电子表格、演示文稿和文字处理软件虽然在数据处理和文档制作方面有应用，但不是直观观察函数图像的最佳工具。
2、在研究函数fx
A.直尺和三角板
B.计算器
C.统计软件
D.函数绘图软件
答案：D
解析：在研究函数图像的形状和变化趋势时，使用函数绘图软件是最合适的选择，因为它可以直观地展示函数在不同区间的图像特征，帮助理解函数的性质。直尺和三角板主要用于测量角度和距离，计算器主要用于计算函数值，统计软件则主要用于数据分析。因此，选项D正确。
3、已知函数fx=2x?
A.[0,2]
B.[0,√5]
C.[√3,√5]
D.[1,√5]
答案：C
解析：函数fx=2x?1的定义域为[1,3]，则
4、在研究函数y=f(x)的性质时，以下哪种信息技术工具能够帮助观察函数的图像变化？
A.电子表格软件
B.计算机编程语言
C.图像处理软件
D.文本编辑器
答案：B
解析：计算机编程语言可以用来编写程序，通过绘制函数图像来直观观察函数的性质变化，如单调性、奇偶性等。电子表格软件和图像处理软件虽然也能展示函数图像，但不如编程语言灵活和强大。文本编辑器主要用于文本编辑，无法展示函数图像。
5、已知函数fx=x2+1，若函数的值域为
A.?
B.?
C.?
D.?
答案：A
解析：函数fx=x2+
对不等式两边同时平方，得到1≤
再对不等式两边同时减去1，得到0≤
对不等式两边同时开平方，得到?3
因此，x的取值范围是?3
6、在利用信息技术研究函数的性质时，以下哪种方法可以帮
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