2023-2024学年挑战中考数学题重难点题型分类 一线三等角相似、三垂直模.pdfVIP

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专题08一线三等角相似、三垂直模型压轴题专题

（原卷版）

一线三等角概念

“一线三等角”是一个常见的相似模型，指的是有三个等角的顶点在同一条直线上构成的相似图形，这个

角可以是直角，也可以是锐角或钝角。不同地区对此有不同的称呼，“形图”，“三垂直”，“弦图”等，以

K

下称为“一线三等角”。

“一线三等角”的两种基本类型

1.三等角都在直线的同侧

2.三等角分居直线的两侧

3.在初三各学校的考试和中考试题中，一线三等角的相似属于压轴题的热点题型之一，本专题从中考试题和

初三各名校的试题中，精选一线三等角相似模型的经典好体，并根据角度区别把一线三等角模型细分为三

类题型：三垂直模型、一线三锐角、一线三钝角，适合于初三学生进行压轴题专项突破时使用。

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类型一：三垂直模型

8

AA

yx0

1.（雅礼）如图，点是双曲线上一动点，连接OA，作OBOA，使OA2OB，当点

x

8k

By

yx0

在双曲线上运动时，点在双曲线上移动，则k的值为.

xx

y

B

Ox

A

4



AOB900

2.（青竹湖）如图，，反比例函数yx的图象过点A1,a，反比例函数

x

k

AB//xMN//OAN

yk0,x0BBxMy

的图象过点，且轴，过点作，交轴于点，交轴于点，

x

k

交双曲线y于另一点，则OBC的面积为.

x