期中复习（压轴题50题）（教师版） 2021-2022学年八年级数学上册课时同步考点类型大总结（北师大版）.pdf

期中复习（压轴题50题）

一、单选题

=4=2=1

1．如图，长方形中，，，是的中点，线段在边上左右滑动，若，则

+的最小值为（）

A．23B．22C．32D．33

【答案】C

′

【分析】将沿着向左平移使与重合，得到，根据动点最值问题“将军饮马”模型，作关于

′′′+′′

的对称点，连接，此时的最小值为线段长，利用勾股定理求解即可得到答案．

′

【详解】解：将沿着向左平移使与重合，得到，如图所示：

′=,=′

由平移性质得到，

∴+=+′，

′′′′′

作关于的对称点，连接，如图所示：

、、

′

∴由对称性得到=，

′′′

∴+=+=+，

由图可知，+=+′=′+′≥′′，此时，当′′三点共线时，+有最小

、、

值，为线段′′长，

∵=1，

∴′==1

，

=4=2==2,==4

在长方形中，，，由矩形性质可得，

∴′=−′=4−1=3