2024-2025学年辽宁省七校协作体高三上学期期中数学试题及答案.docxVIP

辽宁省七校名校协作体2024-2025学年高三上学期11月期中联考

数学试题

考试时间：120分钟

满分：150分

命题校：瓦房店市高级中学、葫芦岛一高中

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项

是符合题目要求的.

?

x?1

?

1.已知集合A??x

?x?2

?0?,B?{x∣x?a}，若A?B?B，则实数a的取值范围是（

）

?

A.a?1

B.a?1

C.a?2

D.a?2

2.若z(1?i)?2?3i，则复数z的共轭复数z的虚部是（

）

1

1

2

1

1

A.?i

B.?

C.i

D.

2

2

2

?

??

???

?

n

???

y?bxa?，那么下列说法正确的是

3.由一组样本数据x,y,x,y,,x,y得到回归直线方程

1

1

2

2

n

（

）

A.若相关系数r越小，则两组变量的相关性越弱

?

B.若b越大，则两组变量的相关性越强

?

?

??

?

?

C.回归直线方程

y??bx?a?至少经过样本数据x,y,x,y,?,x,y?中的一个

1

1

2

2

n

n

?

?

D.在回归直线方程

y??bx?a?中，当变量x每增加1个单位时，相应的观测值y约增加b个单位

1

1

4.已知sin(???)?,cos?sin???，则cos(2??2?)?（

）

3

6

1

9

1

9

7

9

7

9

A.

B.?

C.

D.?

??

?

?

???

an2n1，则a2

?

?

?

2

2

?

2

3

???

n

2

5.数列a中，已知对任意自然数n,a1a2a3

a

a

a等于（

）

n

1

?

?

4

n

?1

4

n1

2

A.2n

?

1

B.?2n?1?

2

C.

D.

3

3

f(x)?x?3x?1，若关于x的方程f(sinx)?f(m?cosx)?2有实数解，则m的取值范围

3

6.已知函数

为（）

A.[?1,2]

B.[?2,2]

C.[0，1]

D.[?1,1]

????

????

????

4

9

1

7.已知O为?ABC的外心，AB?4,AC?6,AO?AB?AC，则?ABC的面积为（

）

6

A.5

B.53

C.63

D.6

e

x

8.已知函数y?f(x)的表达式为f(x)?

，若函数

g(x)?[f(x)]

2

?2af(x)?e?ae恰有4个不同的

2

|x|

零点，则实数a的取值范围是（

）

?

?

2?

C.???,??

e?

?

?

1?

e?

A.(??,?2e)

B.(??,?e)

D.???,??

二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题

目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

9.下列关于平面向量的说法中正确的是（

）

????????

????????

????????

????

A.OA,OB不共线，且AP?tAB(t?R)，则OP?tOA?(1?t)OB.

?

?

?

?

B.若向量a?(x,2x),b?(?3x,2)，且a与b的夹角为钝角，则x的取值范围是

?

?

1??1?4

?

?

?

??,???,0?,??

?

?

?

?

?

?

3??3

?

?3

????

????

????????

C.已知AB?(?1,?3),AC?(23,2)，则AB在AC上的投影的坐标为(3,3)

????

D.已知点H为?ABC的垂心，则

|HA|

?|BC|

?|HB|

?|CA|

?|HC|

?|AB|

2

2

2

2

2

2

10.为加强学生体质健康，某中学积极组织学生参加课外体育活动.现操场上甲、乙两人玩投篮游戏，每次

由其中一人投篮，规则如下：若投中，则继续投篮，若未投中，则换另一人投篮.假设甲每次投篮的命中率

1

1

均为，乙每次投篮的命中率均为，由掷两枚硬币的方式确定第一次投篮的人选（一正一反向上是甲投

3

2

篮，同正或同反是乙投篮），以下选项正确的是（

）

1

A.第一次投篮的人是甲的概率为

3

4

7

B.已知第二次投篮的人是乙的情况下，第一次投篮的