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拉格朗日插值法及中值定理的应用
摘要本文运用拉格朗日插值和中值定理这两个原理，分别研究了数学计算中根号运算的算
法，和在现实生活中汽车的测速问题,通过这两个例子来体现出这两个数学原理在日常生活
中的重要作用.
测速应用中，一般测速距离为300米，在300米中测定其中1秒的距离，利用拉格朗日
中值定理测出在一秒内的速度.计算根号的应用中，利用公式和已知可以完全开方的数字（例
如根号4），用尽量多的已知条件来提高难以开根号的数字的精度，通过乘法除法等简单的
数学运算来得到难以运算的根号运算的结果.由于计算量比较大，所以通过计算机软件
MATLAB来实现.
最后通过与现实例子的比较，得出两种模型可以实现测速和计算器计算，可以比较精确
的达到提高精度的目的.
关键词拉格朗日中值定理拉格朗日插值法瞬时变化极限MATLAB
LagrangeInterpolationandApplicationofMeanValueTheorem
AbstractThisarticleusesthetwoprinciplesofLagrangeinterpolationandmedian
theoremtostudythealgorithmoftherootoperationinmathematicalcalculationsandthe
speedmeasurementofcarsinreallife.Thesetwoexamplesshowthetwomathematical
principlesImportantroleindailylife.
Intheapplicationofspeedmeasurement,thegeneralspeedmeasurementdistance
is300meters,andthedistanceof1secondismeasuredin300meters,andthespeed
withinonesecondismeasuredbytheLagrangemediantheorem.Intheapplicationof
calculatingtherootnumber,useformulasandnumbersthatareknowntobeeasilyrooted
(forexample,rootnumber4),useasmanyknownconditionsaspossibletoimprovethe
accuracyofnumbersthataredifficulttoroot,simplebymultiplicationanddivision
Mathematicaloperationtogettheresultofthedifficultrootoperation.Becausethe
calculationisrelativelylarge,itisrealizedbythecomputersoftwareMATLAB.
Finally,throughcomparisonwithactualexamples,itisconcludedwhetherthetwo
I
modelsarefeasible.
KEYWORDSLagrangemeanvaluetheoremLagrangeinterpolationmethod
instantaneouschangelimitMATLAB
II
目录
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引言······································································1
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1研究的目的和
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