专题09 选择压轴重点题型（二）（解析版）.pdfVIP

专题09选择压轴重点题型（二）

2m

1．（2023•潮南区一模）已知抛物线y=x+2x-m-2与轴没有交点，则函数的大致图象是()

xy=

x

A．B．

C．D．

【答案】

C

【详解】Q抛物线y=x2+2x-m-2与轴没有交点，

x

\方程x2+2x-m-2=0没有实数根，

\△=4-4´1´(-m-2)=4m+120，

\m-3，

\函数y=m的图象在二、四象限．

x

故选：C．

2．（2023•龙湖区校级二模）将抛物线y=-x2+2x-3先向左平移2个单位长度，再向上平移6个单位长度，

平移后的抛物线与轴交于A、B两点，顶点是C点，连接AC、BC，sinÐCAB的值为()

x

52545

A．B．C．D．

4552

【答案】B

【详解】Q抛物线y=-x2+2x-3先向左平移2个单位长度，再向上平移6个单位长度，

\平移后的解析式为y=-(x+2)2+2(x+2)-3+6=-x2-2x+3=-(x+1)2+4，

\顶点C的坐标为(-1,4)，

令y=0，得-x2-2x+3=0，

解得：x=-3或x=1，

\点A(-3,0)，B(1,0)，

\AC=(-1+3)2+42=25，

425

\sinÐCAB==，

255

故选：B．

3．（2023•龙湖区一模）已知二次函数y=ax2+bx+c(a¹0)的图象的一部分如图所示，其中对称轴为：

x=1，下列结论：①abc0；②a+c0；③2a+3b0；④a+bam2+bm(m¹1)；上述结论中正确结

论的个数为()

A．1个B．2个C．3个D．4个

【答案】

C

【详解】Q抛物线的开口向下，

\a0，

b

Q对称轴为：x=-=1，

2a

\b=-2a0，

Q抛物线与y轴交于y轴的正半轴，

\c0，

\abc0，

故①不正确；

Q2´1-3=-1，当x=3时，y=0，

\当x=-1时，a-b+c=0，

\a+c=b，

Qb=-2a0，

\a+c0，

故②正确；

Qb=-2a，

\2a+3b=2a-6a=-4a0，

故③正确，

Q当x=1时，y=a+