专题09 一次函数的应用（专项培优训练）（教师版）.pdfVIP

专题09一次函数的应用（专项培优训练）

试卷满分：100分考试时间：120分钟难度系数：0.53

一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合

题目要求的，请将正确选项前的字母代号填写在括号内）

1．（2分）（2023•克东县校级开学）甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行

2400米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发4分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人的距离y（米）

与甲出发的时间t（分）之间的关系如图所示，下列结论：

①甲步行的速度为60米/分；

②乙走完全程用了34分钟；

③乙用16分钟追上甲；

④乙到达终点时，甲离终点还有300米

其中正确的结论有（）

A1个B2个C3个D4个

解：由图可得，

甲步行的速度为：240÷4＝60米/分，故①正确，

乙走完全程用的时间为：2400÷（16×60÷12）＝30（分钟），故②错误，

乙追上甲用的时间为：16﹣4＝12（分钟），故③错误，

乙到达终点时，甲离终点距离是：2400﹣（4+30）×60＝360米，故④错误，

故选：A

2．（2分）（2023春•新邵县期末）一辆货车从A地开往B地，一辆小汽车从B地开往A地．同时出发，

都匀速行驶，各自到达终点后停止．设货车、小汽车之间的距离为s（千米），货车行驶的时间为t（小

时），s与t之间的函数关系如图所示．下列说法中正确的有（）

①A、B两地相距120千米；

②出发1小时，货车与小汽车相遇；

③出发1.5小时，小汽车比货车多行驶了60千米；

④小汽车的速度是货车速度的2倍

A1个B2个C3个D4个

解：（1）由图象可知，当t＝0时，即货车、汽车分别在A、B两地，s＝120，

所以A、B两地相距120千米，故①正确；

（2）当t＝1时，s＝0，表示出发1小时，货车与小汽车相遇，故②正确；

（3）根据图象知，汽车行驶1.5小时达到终点A地，货车行驶3小时到达终点B地，

故货车的速度为：120÷3＝40（千米/小时），

出发1.5小时货车行驶的路程为：1.5×40＝60（千米），

小汽车行驶1.5小时达到终点A地，即小汽车1.5小时行驶路程为120千米，

故出发1.5小时，小汽车比货车多行驶了60千米，故③正确

（4）由（3）知小汽车的速度为：120÷1.5＝80（千米/小时），货车的速度为40（千米/小时），

∴小汽车的速度是货车速度的2倍，故④正确；

∴正确的有①②③④四个

故选：D

3．（2分）（2022秋•市中区期末）已知A，B两地间有汽车站C，客车由A地驶向C站，货车由B地经过C

站去A地（客货车在A，C两地间沿同一条路行驶），两车同时出发，匀速行驶（中间不停留），货车的

速度是客车速度的．如图所示是客、货车离C站的路程与行驶时间之间的函数关系图象，小明由图象

信息得出如下结论：

①货车速度为60千米/时；

②B、C两地相距120千米；

③货车由B地到A地用12小时；

④客车行驶240千米时与货车相遇

你认为正确的结论有（）

A0B1C2D3

解：由题意得，客车由A地驶向C站共需9小时，行驶路程为720千米，

∴客车的速度为＝80（千米/小时），

∵货车的速度是客车速度的，

∴货车的速度为＝60（千米/小时），故①正确；

由图象可知，货车由B地驶向C站花费了2小时，

∴B、C两地间的距离为60×2＝120（千米），故②正确；

由题意可知，A、C两地之间的距离为720千米，

∴A、B两地之间的距离为720+120＝840千米，

∴货车由B地驶