专题09 一次函数动点及实际应用知识讲义（解析版）.pdfVIP

专题09一次函数动点及实际应用知识讲义

典例解析

【动点及其图象】

12021·

【例】（山东枣庄期中）如图①，在长方形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC，

xyyx

CD，DA运动至点A停止，设点P运动的路程为，△ABP的面积为，如果与之

间的图象如图②所示，则长方形ABCD的面积是（）

A．10B．16C．20D．36

C.

【答案】

PCDABP

【解析】解：由题意知，当点运动到点，之间时，△的面积不变，

x=4yBC=4

时，开始不变，即，

x=9yCD=9-4=5

时，接着变化，即，

∵四边形ABCD是矩形，

AB=5BC=4

∴，，

∴长方形ABCD的面积是：4×5=20．

C

故答案为：．

22021·P2cmABCDO

【例】（江苏南通市）如图，点是边长为的正方形的边上一动点，是

对角线的交点，当点P由A→D→C运动时，设P点运动的路程为xcm，则VPOD的面积y

2

cmxcm

（）随（）变化的关系图象为（）

A．B．C．D．

C.

【答案】

OADCD1cm

【解析】解：由题意知，点到、的距离为，

11

PADy=(2-x)´1=1-x(0„x2)

当由点移动到时，；

22

11

PDCy=(x-2)´1=x-1(2x„4)

当由点移动到时，；

22

C

故答案为：．

32021·P

【例】（山西晋中市期末）如图①，在边长为4cm的正方形ABCD中，点以每秒2cm

的速度从点A出发，沿AB®BC的路径运动，到点C止，过点P作PQ//BD，PO与边

QPQycmPx

（或边）交于点，的长度与点的运动时间（秒）的函数图象如

ADCD

图②所示，当点P运动2.5秒时，PQ的长度是（）cm．

A．2