专题09 一次函数与几何图形的综合问题（解析版）.pdfVIP

专题09一次函数与几何图形的综合问题

类型一、面积问题

k

y=ax+by=A28B8nAO

例．如图，一次函数1与反比例函数2的图象相交（，），（，）两点，连接，

x

BOAOC

，延长交反比例函数图象于点．

(1)求一次函数y1的表达式与反比例函数y2的表达式：

(2)yyx_________

当1＜2时，直接写出自变量的取值范围为；

4

(3)PxSPACSAOBP

点是轴上一点，当△＝△时，求出点的坐标．

5

16

(1)y=-x+10,y=(2)x80x2(3)P3,0P-3,0

【答案】一次函数反比例函数；或；或

x

kk16

(1)A28y=8=k16∴y=

【解析】解：将（，）代入得，解得＝，反比例函数的解析式为，

x2x

16

B8nn2∴B82

把（，）代入得，＝＝，（，），

8

ì2a+b=8a=-1

ïì

A28B82yax+bí∴yx+10

将（，），（，）代入＝得，解得í，一次函数为＝﹣；

ï8a+b=2b=10

îî

(2)yyx