专题09 一次函数与几何图形综合的七种考法（解析版）.pdfVIP

专题09一次函数与几何图形综合的七种考法

类型一、面积问题

3

ABy=-x+6xyBAD-4,0C

例．如图，直的表达式为，交轴，轴分别与，两点，点坐标为点在

4

ABCDyE

段上，交轴于点．

(1)求点A，B的坐标．

(2)若CD=CB，求点C的坐标．

(3)△ACEVDOEABP△DPCP

若与的面积相等，在直上有点，满足△DOC与的面积相等，求点坐

标．

æ408ö

A0,6,B8,02,4.5,

(1)(2)(3)

【答案】；；ç÷

è93ø

1x=0y=6

【详解】（）解：令，则，

3

令y=0，则-x+6=0，

4

解得：x=8，

A0,6,B8,0

∴点；

2CCF^BDF

（）解：如图，过点作于点，

∵CD=CB，

∴DF=BF，

∵点D坐标为-4,0，点B的坐标为8,0，

∴BD=12，OB=8，

∴BF=6，

∴OF=2，

∴点F的坐标为2,0，

即点C的横坐标为2，

3

当x=2时，y=-´2+6=4.5，

4

∴点C的坐标为2,4.5；

æ3ö

3Ca,-a+6

（）解：设点的坐标为ç÷，

è4ø

∵△ACE与VDOE的面积相等，

∴SVDOE+SVCOE=SVACE+SVCOE，即SVDOC=SVAOC，

11

∴OD´CF=x´OA，

22c

1æ3ö1

即´4´ç-a+6÷=a´6，

2è4ø2

8

解得：a=，

3

æ8ö

∴点C的坐标为ç