火灾疏散数学模型.docVIP

数学模型课程论文

题目 广西大学西校园2号教楼（西-2教）火灾逃生模型

班级 管理科学141

学号1411230141、1411230111、1411230123、1411230136

姓名 王家衡、梁志辉、谢欢泽、曹家群

内容

（60分）

文字组织

（20分）

格式及规范性

（10分）

总体印象

（10分）

总分

（100分）

广西大学西校园2号教学楼（西-2教）火灾逃生方案

摘要：火灾的发生，常常会因为人们防护措施不完善和逃生的无组织化而造成人员伤亡。基于这一情况，除了完善楼层的防火及消防设施之外，建立一个良好的逃生方案显得尤为重要。现在我们以广西大学西校园2号教学楼为火灾逃生模型背景，讨论火灾发生时的人员逃生方案。以人员的有素撤离为大前提，借鉴汽车密度与速度模型，考虑人群密度与速度的线性关系，并就2教情况进行合理安排。

关键词：人群密度，疏散速度，线性模型

一、引言

各大学发生火灾的新闻时有发生，上学年由于各种原因我校也险些发生火灾。二教是一座有一定历史的教学楼，其结构及设施已不能满足现代消防的严格要求，在火灾发生时存在一定的逃生隐患，因此很有必要对二教的布局进行分析，建立科学的疏散模型，以便在紧急时刻快速进行人员疏散。

二、2号教学楼基本状况：

楼层数：七层

每层教室数：6间（1-2为90人教室，3为45人教室，4，5,6为90人教室，）

出口：两处楼梯

楼梯规格：1.5米，12级，级宽0.28米，梯梯段宽1.1米

楼道宽：1.2米

楼层平面图（二楼及以上）：

三、火灾逃生时间说明：

逃生黄金时间：90秒，一般建筑普通火灾要求做到的逃生时间：180秒【1】

四、火灾逃生的一些说明：

一楼逃生：由于一楼逃生不经过楼梯直接可疏散到周围空地，不对逃生总时间造成影响，所以不考虑一楼逃生情况。

逃生速度：基于楼梯宽度，可并行3人，满足运动自由占地为四人每平方米，在每平米四人情况下快速逃生速度为下楼梯4.5S一层【由于水平运动为大约9米（0.28*24+1.1*2）

则有：

144.41596+9=153.41596（全部人员离开时要经过的楼梯内水平运动距离）

152.9603153.41596,无法在一般建筑普通火灾要求做到的逃生时间内离开，即不能在180秒内离开。由此模型可判断，没有在最后的较好时间离开火场，此模型不能解决火灾及时疏散的问题。

八、模型二：

各楼层分批撤退，上一楼层在下楼的楼梯口末端等待，其余条件与模型一相同。安排不同楼层分批离开，三人并行，保持人体轴心前后0.5米的间距，形成4人每平方米，楼梯中水平速度2米/秒的流畅疏散队伍。

（90*5+45）/（2*3）*6-1=494（间隔数）

队伍长度：494/2=247M

共计楼梯间水平运动距离：247+9=256m

楼梯间运动时间：t=256/2=128s

共计疏散时间：T=t+10=138s180s此模型可以安全逃生。

九、模型评价：

模型的优点：

1、模型将许多复杂因素分类研究其影响，先使问题得到简化，先然后再从整体考虑，给出最优答案；

2、模型考虑细腻，分析精巧，考虑到人自身的各种身体条件的差异，以及用合理的方法处理现实生活中广泛存在的人群密度和行进速度，使模型具有很强的适应性;

模型的不足：

1、因为火灾到来会有很多偶然因素，所以模型中必定存在一些缺陷；

2、数据取样不唯一，不确定，误差难免存在。

十、结论和建议：人员疏散本身是比较复杂的,?涉及到人的心理素质、教育、生活习惯等难以量化的因素,这些影响因素也很难准确地用数学模型来进行描述,?必然造成求解结果的偏差。从一个侧面证实了有序撤离比无序撤离时间短。基于模型的求解和分析，对有关部门提出了若干建设性意见：

1、各楼栋管理员要加强学习逃生守则，掌握某固定楼栋的最佳逃生方案,以便在意外事件发生时,有效指导楼内所有人员尽快逃生,并让楼道内人员知道自己安全撤离的大致时间,以舒缓他们紧张的情绪,稳定逃生秩序;

2、.相关部门应该组织人员定期给楼栋人员进行安全逃生讲座,教导楼栋人员要从全局出发，自觉遵守逃生规则，并抽空进行疏散撤离演练

十一、参考文献：

【1】中国安全生产网光明网

【2】数学模型（第四版）姜启源谢金星叶俊