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高中数学课题研究报告

篇一：《谈高中数学应用问题的教学》小课题研究结题

报告

《谈高中数学应用问题的教学》小课题研究结题报告

海南华侨中学李全清高中数学新教材中的应用问题

传统教材对知识的来龙去脉和数学的应用重视不够，不

重视引导学生运用所学知识解决日常生活、生产中遇到的实

际问题，学生学数学用数学的意识不够，解决实际问题的能

力脆弱。新教材对此做了大的调整，增加了具有广泛应用性、

实践性的教学内容，重视数学知识的运用，增强数学应用意

识，提高学生分析问题，解决问题的能力，把培养学生运用

数学的意识贯穿在教材的各个方面。

1、每一章的序言，都编排了一个现实中的应用问题，

引入该章的知识内容，以突出知识的实际背景。如在第三章

《数列》以趣味话题：“国王对国际象棋棋盘发明者奖励的

麦粒数”的计算作为章头序言，激发学习欲望，增加教材

内容的趣味性。

在教材的编排上，既用通俗易懂的语言，陈述问题，又

附以插图增强直观形象性、趣味性。

2、在研究“具体问题”时以实际例子引入课题

高中数学的十章内容中，分别就概念引入、实例说明、

数学表示等方面有三十一处都恰当的运用了实际问题和具

体情景。如用“不同重量信件的邮资问题”表示分段函数，

用功和位移的关系引入向量数量积的概念等。实例引入增强

了问题的实际背景，为顺利解决问题作了铺垫。

3、例题中的应用问题

例题中安排应用问题，一方面可以培养学生阅读能力、

分析问题、解决问题的能力，培养学生的应用意识，而且通

过范例讲解，使学生掌握解决应用问题的一般思想和方法。

新教材的十章内容中共有41个例题是涉及数学应用的，占

例题总数的%，它们都非常接近学生的生活实际和所学知

识，难易适中，示范性强。

4、练习、习题、复习题中增加了应用问题的分量

为使学生巩固所学知识，逐步提高分析问题、解决问题

的能力，新教材在练习题，习题，复习题中增加了大量的应

用问题，其中练习题有45题，占总数的%；习题有105

题，占总数的%；复习题有50题，占总数的%。分别涉

及增长率、行程问题、物理、化学、生物问题，储蓄等各个

方面，量大面宽，情景新颖，融知识性，趣味性，自主实践

性于一体。

5、阅读材料

问题生动有趣，贴近学生生活，扩大学生阅读面的阅读

材料，新教材中共安排了15个，其中：

（1）历史故事方面的，如第二章《函数》的“对数

和指数发展简史”，第五章《平面向量》中的“人们早期是

怎么样测量地球的半径的？”

（2）介绍数学应用方面，如第八章《圆锥曲线的光

学性质及应用》，第十章《抽签有先后，对各人公平吗？》。

（3）扩充知识方面，有第五章《平面向量》中的“向

量的三种类型”等。6、新增了“实习作业”和“研究性

课题”。

为了使学生亲自体验数学知识的应用，灵活运用数学知

识解决实际问题，加强学生学习的自主活动性，培养综合运

用知识的能力。新教材安排了三次实习作业，一是“函数

关系的实习作业”，让学生调查研究附近商店、工厂、学校

潜在的函数问题；二是利用“平面向量”知识解决不能直接

测量的距离、方向问题。三是“线性规划的实际应用”。

研究性课题是培养学生应用意识和创新能力的重要内

容，新教材分别在第三、五、七、九章中安排了四个研究性

课题：“分期付款中的有关计算”、“向量在物理学中的应

用”、

“线性规划的实际应用”、“多面体欧拉定理的发现”，

让学生动手操作，选择优化方案、归纳概括，恰当建模，运

用理论指导实践。

二、高中数学应用题问题的教学实践

高中学生年龄一般在15—17周岁，他们认识过程的

各种心理成份虽已接近成人的水平，但智力活动带有明显的

随意性，其抽象思维从“经验型”向“理论型”急剧转化。

能够逐步的摆脱具体形象和直接经验的限制，借助于概念进

行合乎逻辑的抽象思维活动，开始在教师帮助下独立地搜集

事实材料，进行分析综合，抽象概括事物的本质属性。因此，

应结合学生的心理特点和思维规律，进行应用问题的教学。

1、重视基本方法和基本解题思想的渗透与训练

为培养学生的应用意识，提高学生分析问题解决问题的

能力，教学中首先应结合具体问题，教给学生解答应