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2024届重庆（康德卷）三诊数学试题+答案

2024年普通高等学校招生全国统一考试

高三第三次联合诊断检测数学试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题

目要求的。

{}，

1.已知集合A=�x�x²−1=0�集合B=a+1,a−1,3,若A⊆B则a=

A.-1B.0C.1D.2

2.设复数z满足2z−iz�=1,则z的虚部为

A.1B.−1C.3D.−3

33

3.已知一种服装的销售量y(单位：百件)与第x周的一组相关数据统计如下表所示，若两变量x，y的经验

回归方程为y�=−1.3x+7.9，则a=

x12345

y66a31

A.2B.3C.4D.5

4.若圆锥的母线长为2，且母线与底面所成角为π，则该圆锥的侧面积为

4

A.2πB.2πC.22πD.4π

√√

5.重庆某高校去年招收学生来自成渝地区2400人，除成渝外的西部地区2000人，中部地区1400人，东部

地区1800人，港澳台地区400人.学校为了解学生的饮食习惯，拟选取40人做样本调研，为保证调研结果

的代表性，则从该校去年招收的成渝地区学生中不同的抽样结果种数为

A.C40B.C24C.C12ᵃᵃ.C10

2400240024002400

6.已知f(x)是定义域为R的奇函数且满足f(x)+f(2-x)=0，则f(20)=

A.-1B.0C.1D.±1

,)()()()

(0到直线l:3λ+1x+λ+1y−4λ+2=0的距离最大时，实数λ的值为

7.当点P−1

A.-1B.1C.-2D.2

,

π，且2sin2α=4cosα−3cos³α，则cos2α=

8.已知α∈0�

�

3

21722

√

A.ᵃᵃ.C.D.

9393

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错得0分。

9.命题“存在x0，使得mx²+2x−10”为真命题的一个充分不必要条件是

A.m-2B.m-1C.m0D.m1

()

10.已知双曲线C：x²−2y²=λλ≠0，则其离心率可能为

6

A