高中数学教学中应用问题解决策略的研究 .pdfVIP

高中数学教学中应用问题解决策略的研究

在高中数学教学中，培养学生的问题解决能力至关重要。数学作为

一门逻辑性和应用性极强的学科，不仅要求学生掌握理论知识，更需

要他们能够运用所学解决实际问题。本文旨在探讨在高中数学教学中

应用问题解决策略的相关研究，以提升学生的数学素养和综合能力。

一、问题解决策略在高中数学教学中的重要性

问题解决是数学学习的核心目标之一。通过解决问题，学生能够加

深对数学概念和原理的理解，提高逻辑思维和推理能力。同时，问题

解决能力也是学生未来在学习、工作和生活中应对各种挑战所必备的

能力。

在高中数学课程中，许多知识点都与实际问题密切相关。例如，函

数在经济领域的应用、几何在建筑设计中的应用等。如果学生能够熟

练掌握问题解决策略，就能更好地将数学知识与实际情境相结合，体

会数学的价值和意义。

二、常见的问题解决策略

1、画图策略

画图是一种直观有效的问题解决方法。对于几何问题、函数问题等，

通过画出图形，能够帮助学生更清晰地理解问题的条件和关系，从而

找到解题的思路。

例如，在求解函数的最值问题时，画出函数的图象可以直观地看出

函数的单调性和极值点。

2、转化策略

将复杂的问题转化为简单的、熟悉的问题，是解决数学问题的常用

策略。例如，将立体几何问题转化为平面几何问题，将未知的问题转

化为已知的问题。

比如，在求解空间向量的问题时，可以通过建立空间直角坐标系，

将向量的运算转化为坐标的运算。

3、分类讨论策略

当问题中包含多种情况时，需要进行分类讨论。分类讨论能够使问

题更加条理清晰，避免遗漏和错误。

例如，在求解含参数的不等式时，需要根据参数的取值范围进行分

类讨论。

4、逆向思维策略

有时候从问题的结论出发，逆向推导条件，能够开辟新的解题途径。

比如，在证明数学命题时，可以采用反证法，即先假设命题不成立，

然后推出矛盾。

三、在高中数学教学中应用问题解决策略的方法

1、创设问题情境

教师在教学中应创设丰富多样的问题情境，激发学生的学习兴趣和

问题意识。问题情境可以来源于生活实际、数学历史、科学研究等。

例如，在讲解等差数列时，可以引入一个关于银行存款利息计算的

问题，让学生在实际情境中感受等差数列的应用。

2、引导学生自主探究

教师要鼓励学生自主探究问题，给予他们足够的时间和空间去思考

和尝试。在学生遇到困难时，教师可以适时地给予提示和引导，帮助

学生逐步掌握问题解决的方法。

比如，在讲解三角函数的应用时，可以让学生自己设计一个测量建

筑物高度的方案，并通过实际测量和计算来解决问题。

3、组织小组合作学习

小组合作学习能够促进学生之间的交流与合作，共同解决问题。在

小组合作中，学生可以分享自己的想法和方法，从不同的角度思考问

题，从而拓宽解题思路。

例如，在解决一个复杂的数学建模问题时，可以将学生分成小组，

让他们分工合作，共同完成模型的建立和求解。

4、进行解题反思

在学生解决问题后，教师要引导学生进行解题反思，总结解题过程

中的经验和教训。通过反思，学生能够发现自己在问题解决中存在的

不足之处，不断完善自己的问题解决策略。

比如，让学生思考在解题过程中遇到了哪些困难，是如何克服的，

还有没有其他的解题方法等。

四、应用问题解决策略教学时应注意的问题

1、因材施教

每个学生的数学基础和思维能力不同，教师在教学中要关注学生的

个体差异，根据学生的实际情况选择合适的问题和教学方法，使每个

学生都能在原有的基础上得到提高。

2、逐步推进

问题解决策略的教学要遵循由易到难、逐步推进的原则。在开始阶

段，教师可以选择一些简单的问题，让学生熟悉和掌握基本的策略。

随着学生能力的提高，逐渐增加问题的难度和复杂度。

3、注重思维训练

问题解决策略的教学不仅仅是教会学生解题的方法，更重要的是培

养学生的思维能力。教师要引导学生在解题过程中进行分析、综合、

比较、抽象、概括等思维活动，提高学生的思维品质。

4、评价与反馈

教师要及时对学生的问题解决过程和结果进行评价和反馈，肯定学

生的优点和进步，指出存在的问题和不足，为学生提供改进的方向和

建议。

总之，在高中数学教学中应用问题解决策略，能够有效地提高学生

的数