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教学设计
诱导公式（1）
主讲教师：
教学目标：1知识与技能：识记诱导公式，理解和掌握诱导公式的内涵和结构
特征，会初步运用诱导公式求三角函数的值，并进行简单三角函数的化
简；
2过程与方法：通过诱导公式的推导，培养学生的观察能力，分析
归纳能力，领会教学的化归思想方法，使学生体验和理解从特殊到一般
的数学归纳推理思维模式；
3情感态度与价值观：通过诱导公式的推导，培养学生主动探索，
勇于发现的科学精神，培养学生的创新意识和创新精神。
教学重点：用联系的观点，发现并证明诱导公式，体会把未知问题化归成已知
问题的思想方法。
教学难点：如何引导学生从单位圆的对称性与任意角终边的对称性中发现问题，
提出研究方法。
教学方法：问答探究式教学。
教学过程：
一、课前回顾
1．任意角的正弦、余弦、正切是怎样定义的？
2．与的三角函数之间的关系是什么？
2k(kZ)
3．求sin750°和sin930°的值。
利用诱导公式一，可将任意角的三角函数值，转化为0°～360°范围内的
三角函数值，其中锐角的三角函数可以查表计算，而对于90°～360°范围内的
三角函数值，如何转化为锐角的三角函数值，是我们需要研究和解决的问题。
二、新课探究
知识探究：的诱导公式
问1：对于任意给定的一个角，的终边与的终边有什么关系？
关于X轴对称。
问2：设角的终边与单位圆交于点P(x,y)，则的终边与单位圆的交点
Q坐标如何？
Q(x,y)
问3：根据三角函数定义，的三角函数与的三角函数有什么关系？
siny
sin()y
cos()x
cosx
yy
tan()
tan
x
x
sin()sin
观察得出：公式三cos()cos
tan()tan
问4：利用=()，结合公式二，你能得到什么结论？
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