2010-2023历年上海市松江二中高二第二学期月考数学试题.docxVIP

2010-2023历年上海市松江二中高二第二学期月考数学试题

第1卷

一.参考题库(共20题)

1.数列满足，则该数列前26项的和为_____.

2.已知，均为单位向量，它们的夹角为，则_______.

3.（12分）我国计划发射火星探测器，该探测器的运行轨道是以火星（其半径百公里）的中心为一个焦点的椭圆.如图，已知探测器的近火星点（轨道上离火星表面最近的点）到火星表面的距离为百公里，远火星点（轨道上离火星表面最远的点）到火星表面的距离为800百公里.假定探测器由近火星点第一次逆时针运行到与轨道中心的距离为百公里时进行变轨，其中、分别为椭圆的长半轴、短半轴的长，求此时探测器与火星表面的距离（精确到1百公里）.

4.袋中有3只相同的白球和只相同的黑球，从中任取2只，恰好一白一黑的概率为，则??????.

5.曲线的长度是????.

6.直线与垂直，则______.

7.已知直线与曲线只有一个交点，则实数????.

8.（8分）由直线上的点A向圆引切线，切点为P，求的最小值.

9.（8分）已知A（3,2），B（-2,7），若与线段AB相交，求的取值范围.

10.方程表示圆的充要条件是??????????????????(???)

A．

B．或

C．

D．

11.如果直线与圆有公共点，则实数a的取值范围是_________.

12.直线的倾斜角大小为___???__（用反三角形式表示）.

13.（12分）已知点(x,y)是曲线C上任意一点，将此点的纵坐标变为原来的2倍,对应的横坐标不变,得到的点满足方程；定点M(2,1)，平行于OM的直线在y轴上的截距为m(m≠0),直线与曲线C交于A、B两个不同点.

（1）求曲线的方程；

（2）求m的取值范围.

14.已知AB是椭圆的长轴，若把该长轴2010等分，过每个等分点作AB的垂线，依次交椭圆的上半部分于点，设左焦点为，则=???????.

15.已知椭圆中心在原点，一个焦点为(，0)，且长轴长是短轴长的2倍，则该椭圆的标准方程是???????．

16.若方程和所确定的曲线有两个交点，则的取值范围为?????????????????????????????????????????????????????????????????（??）

A．或

B．

C．

D．

17.若点、到直线的距离都等于6，则满足条件的直线有???（????）

A．1条

B．2条

C．3条

D．4条

18.在的展开式中，的系数为????????(用数字作答).

19.（12分）已知函数，．

（1）求的最大值和最小值；

（2）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围.

20.经过，且与圆相切的直线的方程为???????.

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：-10

2.参考答案：

3.参考答案：探测器在变轨时与火星表面的距离约为187百公里

4.参考答案：4

5.参考答案：

6.参考答案：1

7.参考答案：或

8.参考答案：

9.参考答案：或

10.参考答案：B

11.参考答案：

12.参考答案：

13.参考答案：（1）

（2）

14.参考答案：2011

15.参考答案：

16.参考答案：B

17.参考答案：D

18.参考答案：6

19.参考答案：（1）

（2）

20.参考答案：