冀教版2024新版七年级数学上册《5.4.4 用一元一次方程解决储蓄问题与销售问题》精品课件.pptxVIP

5.4一元一次方程的应用第4课时用一元一次方程解决储蓄问题与销售问题

学习目标1.弄清增长、利率、打折的含义，根据题中等量关系列方程解决问题.（重点）2.学会分析复杂问题中的数量关系和等量关系,列出一元一次方程.（难点）

新课导入你能完成下列填空吗？(1)某企业2021年的产值300亿元，2022年增长了23.5%，那么2022年的产值是_______________.(2)某商品原来的每件零售价是280元，现在每件降价10%，降价后每件零售价是_________元.(3)某商场把进价为1980元的商品按标价的八折出售，仍获利10%，则该商品的标价为_____________元.370.5亿元2522722.5

某企业2022年的生产总值为95930万元，比2021年增长了7.3%.2021年该企业的生产总值为多少万元？（精确到1万元）新知探究2021年增长了7.3%？959302022年问题1：找出本题中的等量关系.原有数量+增长数量=现有数量【探究增长率问题】

问题2：设该企业2021年生产总值为x万元，填表：2021年的生产总值2021年-2022年间增长的产值2022年的生产总值xx×7.3%x+x×7.3%新知探究问题3：列出的方程是____________________.x+x×7.3%=95930问题4：请解这个方程.解：设该企业2022年的生产总值为x万元.则根据题意，得x＋x×7.3%＝95930.解得x≈89404.答：2021年该企业的生产总值为89404万元.

【探究利率问题】新知探究例某期3年国债，年利率为5.18%；这期国债发行时，3年定期存款的年利率为5%.小红的爸爸有一笔钱，如果用来买这期国债比存3年定期存款到期后可多得利息43.2元，那么这笔钱为多少元？解：设这笔钱是x元.依题意，得x×5.18%×3-x×5%×3=43.2.解得x=8000.答：这笔钱是8000元.

新知探究思考：利率问题的基本数量关系有哪些?利息=本金×年利率×年款；本息和=本金+利息.

新知探究【探究销售问题】一件上衣按其进价提高40%后标价出售.在促销活动中，以标价的八折售出，结果仍盈利18元.那么这件上衣的进价是多少元?分析：设这件上衣进价为x元，则标价为(x+40%x)元，实际售价为(x+40%x)×80%元，获得利润为18元.

解：设这件上衣的进价是x元.根据题意，得(x+40%x)×80%－x=18.解得x=150.答：这件上衣进价是150元.思考：销售问题的基本数量关系有哪些?利润=售价－进价；售价=标价×折扣率；利润率=利润÷进价.新知探究

1.某人存入银行2000元，定期一年，到期后得到利息和本金共2070元.若设该种储蓄的年利率为x.列出方程：____________________.年利率为：____________________.课堂练习2000(1＋x)＝20703.5%

2.一件上衣按其进价提高40%后标价，由于季节原因，以标价的八折售出，结果仍盈利18元.这件上衣的进价是多少元？（提示：利润=售价-进价）课堂练习解：设这件上衣的进价是x元，由题意，得标价为____________________实际售价为____________________获得利润为____________________列方程为____________________解方程，得x=_______这件上衣的进价为________元(1+40%)x×80%-x=18150(1+40%)x×80%-x(1+40%)x×80%(1+40%)x150

3.甲、乙两种商品原来的单价和为100元，因市场变化，甲商品降价10％，乙商品提价40％，调价后两种商品的单价和比原来的单价和提高了20％.求甲、乙两种商品原来的单价.解：设甲商品原单价为x元，则乙商品原单价为(100-x)元.依题意，得解得x=40，100-x=60.答：甲商品原单价为40元,乙商品原单价为60元.课堂练习

4.某商品的进价是1000元，售价是1500元，由于销售情况不好，商店决定降价出售，但又要保证利润率不低于5%，那么商店最多可打几折出售此商品？解：设商店最多可以打x折出售此商品，根据题意，得解得x=7答：商店最多可以打7折出售此商品.1500×=1000(1+5%)课堂练习

百分率问题储蓄问题增长率问题销售问题利润=售价-进价利润率=利润÷进价售价=标价×折扣÷10列一元一次方程解决百分率问题、销售问题课堂小结