2024届中考数学压轴题攻略(湘教版)专题07 等腰三角形与等边三角形压轴题.pdfVIP

2024届中考数学压轴题攻略(湘教版)专题07等腰三角形与等边三角形压轴题--第1页

专题07等腰三角形与等边三角形压轴题五种模型全攻略

考点一等腰三角形的定义考点二根据等边对等角求角度

考点三根据等腰三角形中三线合一求解考点四等腰三角形的性质与判定

考点五等边三角形的性质与判定

典型例题

考点一等腰三角形的定义

例题：（四川资阳八年级期末）等腰三角形一边长等于，一边长等于，则它的周长是（）

2022··23

．．．．或

A5B7C8D78

【答案】

D

【解析】

【分析】

题目给出等腰三角形有两条边长为和，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角

23

形的三边关系验证能否组成三角形．

【详解】

解：分两种情况：

当腰为时，＞，所以能构成三角形，周长是；

22+232+2+3=7

当腰为时，＞，所以能构成三角形，周长是：．

33+232+3+3=8

故选：．

D

【点睛】

本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，

分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．

【变式训练】

．（湖北鄂州八年级期末）在等腰中，∠＝，则∠的度数不

12022··△ABCA70°C可能是（）

．

A．40°B．55°C．65°D．70°

【答案】

C

【解析】

【分析】

根据等腰三角形的定义及三角形内角和定理即可求解．

【详解】

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1



(18070)55

解：当∠＝为顶角时，则两底角为：；

A70°

2

当∠＝为底角时，另一个底角为，顶角为

A70°70°180°-70°-70°=40°

∴∠的度数不可能是．

C65°

故选：．

C

【点睛】

本题考查等腰三角形的分类讨论及三角形内角和定理，在不明确所给的角是等腰三角形的什么角时，需分

类讨论是解题关键．

．（江苏淮安八年级期中）已知等腰三角形一边长为，周长为，则另两边长分别为（）

22021··