四年级数学经典奥数题训练50(含答案).doc

四年级数学经典奥数题训练50(含答案)

一、拓展提优试题

1．观察7＝5×1+2，12＝5×2+2，17＝5×3+2，这里7，12和17被叫做“3个相邻的被5除余2的数”，若有3个相邻的被5除余2的数的和等于336，则其中最小的数是．

2．甲，乙两人分别从A，B两地同时出发，相向而行，甲到达A，B中点C时，乙距C点还有240米，乙到达C点时，甲已经超过C点360米，则两人在D点相遇时，CD的距离是米．

3．有一个数学运算符号“⊙”，使下列算式成立：2⊙4＝8，4⊙6＝14，5⊙3＝13，8⊙7＝23．按此规定，9⊙3＝．

4．将一张长11厘米，宽7厘米的长方形纸沿直线剪开，每次必须剪出正方形，这样最多能剪出个正方形．

5．某个学习小组由男生和女生共8位同学，其中女生比男生多，那么男生的人数可能是．

6．只能被1和它本身整除的自然数叫做质数，如：2，3，5，7等．那么，比40大并且比50小的质数是，小于100的最大的质数是．

7．某冷饮店推出“夏日冰饮第二杯半价”活动，小刚买了2杯饮料共花了13元5角．那么一杯饮料的原价是元．

8．（7分）将偶数按下图进行排列，问：2008排在第列．

2468

16141210

18202224

32302826

…

9．（17分）一块长方形木板，如果按长、短不同的两组边分别截去4分米，则面积减少了168平方分米，请问：原来长方形的周长是多少分米？

10．给出3、3、8、8，请你按“24点”的游戏规则，写出一个得数等于24的等式，．

11．两数相除，商是12，余数是3，被除数最小是．

12．五个人站成一排，每个人戴一顶不同的帽子，编号为1、2、3、4、5．每人只能看到前面的人的帽子．小王一顶都看不到；小孔只看到4号帽子；小田没有看到3号帽子，但看到了1号帽子；小严看到了有3顶帽子，但没有看到3号帽子；小韦看到了3号帽子和2号帽子，小韦戴号帽子．

13．如图是长方形，将它分成7部分，至少要画条直线．

14．一列快车和一列慢车相向而行，快车的车长是315米，慢车的车长是300米．坐在慢车上的人看见快车驶过的时间是21秒，

那么坐在快车上的人看见慢车驶过的时间是秒．

【分析】坐在慢车上的人看见快车驶过的时间是21秒：既为人与快车的相遇问题，人此

15．有白棋子和黑棋子共2014个，按照如图的规律从左到右排成一行，其中黑棋子的个数是．

○●○●●○●●●○●○●●○●●●○●○●●○…

【参考答案】

一、拓展提优试题

1．【分析】本题主要考察等差数列中最小的项．

解：因为这三个数都是被5除余2，所以这三个相邻的数是个等差数列，

中间数是336÷3＝112，

所以最小的是112﹣5＝107．

【点评】本题主要找到每相邻两个数相差5就能解答．

2．【分析】由题目中的已知条件，得出甲乙的速度比，进而又得出他们的路程比，这样求出甲到达中点后再与乙共行240米，甲行的路程即CD之间的距离．

解：由题意知“甲走360米时乙正好走240米”，甲、乙的速度比是360：240＝3：2

相同时间内，甲、乙的路程比等于他们的速度比即3：2

甲乙共行240米，甲行的路程是240×3÷（2+3）＝144（米）

故：CD的距离是144米．

【点评】解此题的突破口就是能得出他们的速度比，之后就可轻松解答了．

3．解：9⊙3＝9×2+3＝21；

故答案为：21．

4．解：根据题干分析可得：

答：一共可以剪出6个正方形．

故答案为：6．

5．【分析】先假设男生和女生一样多，则男生有4人，女生有4人，因为女生比男生多，所以男生的人数一定小于4人，然后写出即可．

解：8÷2＝4（人），

因为女生比男生多，所以男生的人数一定小于4人，

所以男生可能是1人，2人或3人；

故答案为：1人，2人或3人．

【点评】解答此题的关键：先假设男、女生一样多，求出男生人数，进而根据题意，进行分析、继而得出结论．

6．【分析】根据质数的概念：指在一个大于1的自然数中，除了1和此整数自身外，没其它约数的数；然后列举出比40大并且比50小的质数；

求小于100的最大的质数，应从100以内的最大数找起：99、98是合数；进而得出结论．

解：比40大比50小的质数有：41、43、47；

小于100的最大质数是97；

故答案为：41、43、47，97．

【点评】解答此题的关键：根据质数的定义，并结合题意，进行例举即可．

7．【分析】把第一杯饮料的原价看作单位“1”，则第二杯饮料的价钱是第