黑龙江大学《数值计算方法》2023-2024学年第一学期期末试卷.docVIP

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黑龙江大学《数值计算方法》

2023-2024学年第一学期期末试卷

院(系)_______班级_______学号_______姓名_______

题号

一

二

三

总分

得分

一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1、已知函数，在区间[0,1]上，函数的最小值是多少？分析函数在特定区间的最值。（）

A.

B.

C.

D.

2、设函数，求函数的极值点是哪些？（）

A.和

B.和

C.和

D.和

3、已知函数，当趋近于1时，函数的极限值会是多少呢？（）

A.1

B.2

C.3

D.4

4、曲线在点处的切线方程是（）

A.

B.

C.

D.

5、已知级数，求这个级数的和是多少？（）

A.

B.

C.

D.

6、级数的和为（）

A.

B.

C.

D.

7、求函数y=x^x的导数为（）

A.x^x(lnx+1)

B.x^x(lnx-1)

C.x^(x-1)(lnx+1)

D.x^(x-1)(lnx-1)

8、求由曲线，直线，和轴所围成的图形绕轴旋转一周所成的旋转体的体积为（）

A.

B.

C.

D.

9、曲线在点处的切线方程是（）

A.

B.

C.

D.

10、设函数，则等于（）

A.

B.

C.

D.

二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)

1、求函数的单调递减区间为____。

2、计算定积分的值为______________。

3、若向量，向量，且向量与向量垂直，则的值为____。

4、计算曲线在区间[1,2]上绕轴旋转一周所得到的旋转体体积为______________。

5、设函数，则的最小正周期为____。

三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)

1、（本题8分）已知函数，求，并求的值。

2、（本题8分）已知数列的前项和，求数列的通项公式。

3、（本题8分）设函数，求函数在区间上的最值。

4、（本题8分）求曲线在点处的切线方程。

5、（本题8分）设，求和。