2.5直线与圆的位置关系（原卷版）.pdfVIP

2.5直线与圆的位置关系

【推本溯源】

1.回顾一下点与圆的位置关系，那么直线与圆有几种关系呢？

点在圆内，点在圆上，点在圆外；

直线与圆的位置关系：

（1）相交：直线与圆有公共点时，叫做直

线和圆相交．这时直线叫做圆的（如右图l）；

1

2.（2）相切：直线和圆有公共点时，叫做直

线和圆相切．这时直线叫做圆的，唯一的公

共点叫做；（如右图l）．

2

（3）相离：直线和圆公共点时，叫做直线

和圆相离。（如右图l）

3

2.点与圆的位置关系我们是用点到圆心距离与半径比较，那直线与圆的位置关

系怎么表示出来？

设圆心到直线的距离为r

当时，相交；

当时，相切；

当时，相离。

同样地，当相交时，；当相切时，；当相离时，。

3.如右图，经过圆O的半径OD外端点D，作直线l⊥OD，直线l与圆O是怎样

的关系？

因此，经过半径直线是圆的切线。

注：①；②。

几何语言：

4.如图，直线l是圆O的切线，切点为D，直线l与半径OD有怎样

的关系？

因此，圆的切线垂直于的半径。

5.（1）做一个圆，使它与已知三角形的各边都相切？

根据在角得内部到角两边距离相等得点在角得平分线上

可得圆心O是三个内角平分线得交点。

（2）画出右图▲ABC里面最大的圆

因此，圆叫做三角形的内切圆，三角形内切圆的圆心

是，叫做三角形的.三角形的内心到三边的

距离都.这个三角形是圆的三角形。

如图：▲ABC的面积、周长与内切圆半径之间的关系是？

因此，三角形的面积等于。

6.如图，PA、PB是圆O的切线，切点分别为A、B.PA与PB相等吗？

，叫做这点到

圆的切线长.

因此，从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的，这一点和

圆心的连线平分.

几何语言：

【解惑】

OO3cm3cm

已知平面内有与直线，的半径为，点O到直线的距离为，

1ABAB

例：

O

则直线与的位置关系是（）

AB

A．相切B．相交C．相离D．不能判断



OBAOO

如图，是的切线，切点为，连接与交于点，点为