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小学奥数题五年级下册应用题100道及答案解析

1.一本故事书，小明第一天看了全书的1/5，第二天看了21页，还有47页没有看。这本书一共有多少页？

答案：(21+47)÷(1-1/5)=85（页）

解析：第一天看了全书的1/5，则剩下的页数和第二天看的页数占全书的1-1/5=4/5，(21+47)页对应的分率就是4/5，用除法可求出全书的页数。

2.某工厂有三个车间，第一车间的人数占三个车间总人数的25%，第二车间人数是第三车间的3/4。已知第一车间比第二车间少40人，三个车间一共有多少人？

答案：40÷[(1-25%)×3/7-25%]=560（人）

解析：把三个车间总人数看作单位“1”，第一车间占25%，则第二车间和第三车间占1-25%=75%，又因为第二车间人数是第三车间的3/4，所以第二车间占总人数的75%×3/7。第一车间比第二车间少占总人数的[(1-25%)×3/7-25%]，已知第一车间比第二车间少40人，用除法求出总人数。

3.修一条路，已修的与未修的长度比是1∶5，再修490米后，已修的长度与未修的长度的比值恰好是3，这条路全长多少米？

答案：490÷(3/4-1/6)=840（米）

解析：已修的与未修的长度比是1∶5，已修的占全长的1/6；比值恰好是3时，已修的占全长的3/4，490米对应的分率就是(3/4-1/6)，用除法求出全长。

4.学校图书馆原有文艺书和科技书共5400本，其中科技书比文艺书少1/5，最近又买来一批科技书，这时科技书和文艺书本数的比是9∶10。图书馆买来科技书多少本？

答案：[5400÷(1-1/5+1)]×9/10-[5400÷(1-1/5+1)]×(1-1/5)=300（本）

解析：先求出原来文艺书的数量，再求出原来科技书的数量。然后根据现在的比例求出现在科技书的数量，两者相减就是新买的科技书数量。

5.甲、乙两桶油共重30千克，如果把甲桶中6千克油倒入乙桶，那么两桶油重量相等，问甲、乙两桶原有多少油？

答案：甲桶原有油21千克，乙桶原有油9千克。

解析：两桶油总重30千克，当两桶油重量相等时，每桶油重15千克。所以甲桶原有15+6=21千克，乙桶原有15-6=9千克。

6.某班有40名学生，其中有15人参加数学小组，18人参加航模小组，有10人两个小组都参加。那么有多少人两个小组都不参加？

答案：40-(15+18-10)=17（人）

解析：参加数学小组和航模小组的总人数为15+18-10=23人，所以两个小组都不参加的有40-23=17人。

7.有一个长方体，长70厘米，宽50厘米，高45厘米。如果要切成同样大小的小正方体，这些小正方体的棱长最大可以是多少厘米？

答案：5厘米

解析：要求小正方体的棱长最大是多少，就是求70、50、45的最大公因数，即5厘米。

8.一条公路，甲队独修24天可以完成，乙队独修30天可以完成。先由甲、乙两队合修4天，再由丙队参加一起修7天后全部完成。如果由甲、乙、丙三队同时开工修这条公路，几天可以完成？

答案：10天

解析：甲队每天修1/24，乙队每天修1/30，甲乙合修4天完成(1/24+1/30)×4=3/10，剩下的7/10由甲乙丙一起完成，设丙队每天修x，则7×(1/24+1/30+x)=7/10，解得x=1/10，所以三队同时修需要1÷(1/24+1/30+1/10)=10天。

9.有一批零件，甲、乙两人同时加工，12天完成，乙、丙两人同时加工，9天完成，甲、丙两人同时加工，18天完成。三人同时加工，几天可以完成？

答案：8天

解析：甲乙工作效率之和为1/12，乙丙工作效率之和为1/9，甲丙工作效率之和为1/18。则三人工作效率之和为(1/12+1/9+1/18)÷2=1/8，所以三人同时加工需要1÷1/8=8天。

10.小明早上从家步行去学校，走完一半路程时，爸爸发现小明的数学书丢在家里，随即骑车去给小明送书，追上时，小明还有3/10的路程未走完，小明随即上了爸爸的车，由爸爸送往学校，这样小明比独自步行提早5分钟到校。小明从家到学校全部步行需要多少时间？

答案：70/3分钟

解析：爸爸追上小明时，小明走了7/10的路程，爸爸走了全程。所以爸爸的速度是小明的10/7倍。设小明步行全程需要x分钟，步行3/1