西南交通大学管理运筹学929 2018年试题和解析.pdfVIP

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西南交通大学2018年硕士研究生

招生入学考试试卷

试题代码：929

试题名称：管理运筹学一

考试时间：2017年12月

考生注意：

1.本试题共三大题，共3页，满分150分，请认真检查；

2.答题时，请直接将答题内容写在考场提供的答题纸上，答在试卷上的内容无效；

3.请在答题纸上按要求填写试题代码和试题名称；

4.试卷不得拆开，否则遗失后果自负。

一、问答题（60分，共10小题，每小题6分）（答在试卷上的内容无效）

1、线性规划模型中，何谓自由变量？自由变量和决策变量是什么关系？

解答：

用设定的未知数来表示线性规划问题问题中的未知量，这个设定的未知量就

叫做决策变量，决策变量没有非负约束即为自由变量；自由变量一定是决策变量，

但决策变量不一定是自由变量。

2、请分别解释无可行解、无界解、最优解的概念。

解答：

无可行解：约束方程组没有公共解，造成线性规划模型无解的解。

无界解：没有任何一个可行解能使得目标函数达到最优，即目标函数没有上

界或下界。

最优解：在线性规划模型的所有可行解中，使得目标函数达到最优的解。

3、说明下面的数学模型不符合线性规划模型的什么特点？

z6x4xx3x

1233

2xx30



12



xx18

s..t23

2

3(x)2x49

13

x,x0

12

解答：

1

（）此模型不符合线性规划模型目标函数应该是线性函数的特点；

2

（）此模型不符合线性规划模型目标函数求最大值最小值的特点；

3

（）此模型不符合线性规划模型约束条件方程组由线性的等式或线性的不等

式的特点。

4、以目标函数Min型为例，从基本可行解、求检验数以及基本可行解改进三个

方面说明单纯形法和表上作业法的区别。

解答：

1

（）基本可行解：单纯形法是通过构造单位矩阵来确定初始基本可行解，而表

上作业法是通过另外的西北角法、最小元素法或差值法来确定初始基本可

行解。

2

（）检验数：单纯形法是算出机会费用z以后，直接计算检验数的代数式

j

cz，而表上作业法是通过另外的闭回路法或者位势法来计算检验数。

jj

3

（）基本可行解改进：单纯形法和表上作业法均是在当cz0的情况下进

jj

一步改进基本可行解，即若基本可行解不是最小值，那么需要迭代调整。

二者在确定换入变量和换出变量的原则是一样的，但是方法不同，表上作

业法是通过闭回路的方法来确定换入变量和换出变量；单纯形法通过行运

算进行迭代。

5、用表上作业法求运输问题的检验数