2021新教材高中物理微专题一小船渡河模型学案 人教版必修2 .pdfVIP

2021新教材高中物理微专题一小船渡河模型学案人教版必修2--第1页

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微专题(一)小船渡河模型

1．三个速度

v(船在静水中的速度)、v(水流速度)、v(船的实际速度)．如图①所示．

船水合

2．渡河时间

d

αtd

(1)船头与河岸成角时，渡河时间为＝(为河宽)．

vsinα

船

d

td

(2)船头正对河岸时，渡河时间最短，＝(为河宽)．

minv

船

3．最短航程

vvvxd

(1)若，则当合速度垂直于河岸时，航程最短，＝.船头指向上游与河岸

水船合min

v

αα水

的夹角满足cos＝.如图②所示．

v

船

(2)若vv，如果船头方向(即v方向)与合速度方向垂直，渡河位移最短，最短渡

水船船

vd

河位移x＝水.如图③所示．

minv

船

题型一小船渡河问题的分析与求解

【典例1】[一题多变]小船在水速较小的河中横渡，并使船头始终垂直河岸航行，到

达河中间时突然上游来水使水流速度加快，则对此小船渡河的说法正确的是()

A．小船要用更长的时间才能到达对岸

B．小船到达对岸的时间不变，但位移将变大

C．因小船船头始终垂直河岸航行，故所用时间及位移都不会变化

D．因船速与水速关系未知，故无法确定渡河时间及位移的变化

[拓展1]在【典例1】中小船在静水中的速度v＝5m/s，水流速度v＝3m/s，河的

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