精品解析：重庆市部分学校2024-2025学年高一上学期期中考试数学试题（解析版）.docxVIP

重庆市部分学校2024-2025学年高一上学期期中考试数学试题

注意事项：

1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上.

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.

4.本试卷主要考试内容：人教A版必修第一册前三章.

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.命题“，”的否定为（）

A.， B.， C.， D.，

【答案】C

【解析】

【分析】由存在量词命题的否定为全称量词命题即可求解．

【详解】“，”的否定为，.

故选：C

2.下列结论描述不正确的是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据元素与集合、集合与集合之间的关系分析判断即可.

【详解】因为是无理数，则，且，，.

故A错误；BCD正确.

故选：A.

3.下列各组函数中，与是同一个函数的是（）

A.， B.，

C.， D.，

【答案】C

【解析】

【分析】由定义域，解析式是否相同可判断函数是否相同.

【详解】选项A，的定义域为，的定义域为，不是同一个函数；

选项B，的定义域为，的定义域为，不是同一个函数；

选项C，与的定义域均为，且，所以与是同一个函数．

选项D，与的对应关系不同，不是同一个函数．

故选：C

4.若幂函数的图象关于原点对称，则（）

A.3 B.2 C.1 D.0

【答案】D

【解析】

【分析】利用幂函数概念可知系数为1，再检验是否为奇函数即可.

【详解】因为是幂函数，所以，解得或,

当时，的图象关于原点对称，符合题意；

当时，的图象关于轴对称，不符合题意.

故选：D.

5.“”是“”的（）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

【答案】A

【解析】

【分析】先解不等式，再利用集合间的关系判断即可.

【详解】当时，由得，即，

解得或，

当时，由得，即，此时无解；

综上，的解集为或.

因为是或的真子集，

故“”是“”的充分不必要条件．

故选：A.

6.函数的部分图象大致为（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】由函数的奇偶性排除错误选项，再由特殊值的正负排除错误选项.

【详解】由题可知的定义域为R，且，所以是奇函数，排除A，B．

当时，，排除D．

故选：C．

7.已知全集是的两个子集，且，则（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据题意分析可知，再结合补集和并集运算求解.

【详解】因为，可知，

且，所以.

故选：B.

8.已知，则的最小值为（）

A.4 B.3 C.2 D.1

【答案】D

【解析】

【分析】将变形，利用基本不等式即可求最小值.

【详解】，

因为，所以，

当且仅当，解得时，等号成立．

故的最小值为1．

故选：D.

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

9.下列函数中，既是偶函数，又在上单调递增的有（）

A. B. C. D.

【答案】AC

【解析】

【分析】结合函数的奇偶性、单调性逐项判断可得答案.

【详解】对于A，，定义域关于原点对称，且，所以是偶函数，

且在上单调递增，A正确；

对于B，定义域为，关于原点对称，由，得，

所以不是偶函数，B不正确；

对于C，由，，定义域关于原点对称，

得，所以是偶函数，

且在上单调递增，C正确；

对于D，由，定义域关于原点对称，

得，是偶函数.

当时，，故在上单调递减，D不正确.

故选：AC.

10.已知，则（）

A. B. C. D.

【答案】BC

【解析】

【分析】对于AD：举反例说明即可；对于B：根据不等式性质分析判断；对于C：利用作差法分析判断.

【详解】因为，

对于A：取，则，可得不正确；

对于选项B：因，所以，B正确；

对于选项C：因为，则，C正确；

对于选项D：取，则，可得不正确.

故选：BC.

11.已知函数满足对任意，均有，且当时，，则（）

A.

B.

C.当时，

D.存在，使得，且

【答案】ACD

【解析】

【分析】赋值计算判断A；求出时的解析式判断BC；作出函数在上的图象，数形结合计算判断D.

【详解】对于A，由，得，则，解得，A正确；

对于BC，当时，，则，

则，B错误，C正确；

对于D，如图，直线与在上的图象有4个交点，

则，由，