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期中达标检测卷
(满分:120分时间:120分钟)
一、选择题(每小题2分,共24分)
1.二次函数y=-2x-12+3的图象的顶点坐标是()
A.(1,3) B.(-1,3) C.(1,-3) D.(-1,-3)
2.把抛物线y=x+12向下平移2个单位,再向右平移1个单位,所得到的抛物线是()
A.y=x+22+2 B.y=x+22-2 C.y=x2+2 D.y=x2-2
3.如图,在平面直角坐标系中,抛物线所表示的函数解析式为y=-2x-h2+k,则下列结论正确的是()
A.h>0,k>0 B.h<0,k>0
C.h<0,k<0 D.h>0,k<0
4.在二次函数y=-x2+2x+1的图象上,若y随x的增大而增大,则x的取值范围是()
A.x1 B.x1 C.x-1 D.x-1
5.已知二次函数的图象如图所示,给出以下结论:
①a+b+c<0;②b2-4ac>0;③b>0;④4a-2b+c<0;⑤c-a>1.其中正确结论的个数是()
A.2B.3C.4D.5
6.在同一平面直角坐标系中,函数和函数(m是常数,且)的图象可能是()
7.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,且关于x的一元二次方程ax2+bx+c-m=0没有实数根,有下列结论:①b2-4ac>0;②abc<0;③m>2.其中,正确结论的个数是()
A.0 B.1 C.2 D.3
8.二次函数y=ax2+bx-1(a≠0)的图象经过点(1,1),则代数式1-a-b的值为()
A.-3 B.-1 C.2 D.5
9.抛物线y=的对称轴是()
A.y轴B.直线x=-1C.直线x=1D.直线x=-3
10.把抛物线y=先向右平移1个单位长度,再向上平移2个单位长度后,所得函数的表达式为()
A.B.
C.D.
11.抛物线的部分图象如图所示,若,则的取值范围是()
A.B.
C.或D.或
12.二次函数y=(a≠0)的图象如图,其对称轴为x=1.下列结论中错误的是()
A.abc<0B.2a+b=0C.b2-4ac>0D.a-b+c>0
二、填空题(每小题3分,共18分)
13.已知二次函数的图象顶点在x轴上,则k=.
14.二次函数y=2x-22+3的最小值是____________.
15.已知二次函数中,函数y与自变量x的部分对应值如下表:
x
...
-1
0
1
2
3
...
y
...
10
5
2
1
2
...
则当时,x的取值范围是_____.
16.抛物线y=x2-2x+3的顶点坐标是.
17.若关于的方程有两个实数根,则的最小值为.
18.在平面直角坐标系xOy中,直线y=kx(k为任意常数)与抛物线y=13x2-2交于A,B两点,且A点在y轴左侧,P点的坐标为(0,-4),连接PA,PB.有以下说法:
①PO2=PA·PB;②当k0时,(PA+AO)·(PB-BO)的值随k的增大而增大;
③当k=-33时,BP2=BO·BA;④△PAB面积的最小值为46,其中正确的是.(写出所有正确说法的序号)
三、解答题(共78分)
19.(8分)已知抛物线的顶点坐标为M(1,-2),且经过点N(2,3),求此二次函数的解析式.
20.(8分)已知二次函数y=-2x2+4x+6.
(1)求函数图象的顶点坐标及对称轴.
(2)求此抛物线与x轴的交点坐标.
21.(8分)已知抛物线y=-x2+bx-c的部分图象如图所示.
(1)求b、c的值;
(2)分别求出抛物线的对称轴和y的最大值;
(3)写出当y0时,x的取值范围.
22.(8分)已知二次函数(m是常数).
(1)求证:不论m为何值,该函数的图象与x轴没有公共点.
(2)把该函数的图象沿轴向下平移多少个单位长度后,得到的函数的图象与轴只有一个公共点?
23.(10分)某公司经销一种绿茶,每千克成本为50元.市场调查发现,在一段时间内,
销售量w(千克)随销售单价x(元/千克)的变化而
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