精品解析：重庆市第十一中学校教育集团2024-2025学年高一上学期期中考试数学试题（解析版）.docxVIP

重庆市第十一中学校教育集团高2027届高一上期期中考试

数学试题

注意事项：

1．本试卷满分为150分，考试时间为120分钟．

2、答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上．

3．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂照，如需改动用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，回答非选择题时，将案写在题卡上，写在本试卷上无效．

一、单项选择题．本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的．

1.设集合，则（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据并集的含义即可.

【详解】根据并集的含义知.

故选：A.

2.命题，的否定是（）

A.， B.，

C.， D.，

【答案】B

【解析】

【分析】根据全称量词命题的否定直接得出结果.

【详解】由题意知，“”的否定为

“”.

故选：B

3.下列函数中在定义域上既是奇函数又是增函数的为（）

A.y＝x＋1 B.y＝－x2 C.y＝x3 D.

【答案】C

【解析】

【分析】依据奇偶性和单调性依次判断每个选项即可.

【详解】y＝x＋1是非奇非偶函数，

y＝－x2是偶函数，

y＝x3由幂函数的性质，是定义在R上的奇函数，且为单调递增，

在定义域为，不是定义域上的单调增函数，

故选：C

【点睛】此题考查函数奇偶性单调性的判断，要求对奇偶性和单调性的判断方式熟练掌握，是简单题目.

4.已知，则的最小值为（）

A.1 B.3 C.5 D.7

【答案】D

【解析】

【分析】根据给定条件，利用基本不等式求出最小值.

【详解】当时，，当且仅当时取等号，

所以的最小值为7.

故选：D

5.设：，：，则是的（）条件．

A.充要 B.充分不必要 C.必要不充分 D.既不充分也不必要

【答案】B

【解析】

【分析】利用充分条件、必要条件的定义直接判断即可.

【详解】若，则，即能推出，

反之若，则或，即不能推出，

所以是的充分不必要条件.

故选：B

6.下列各组函数是同一组函数的是（）

A.与

B.与

C.与

D.与

【答案】C

【解析】

【分析】根据题意，利用同一函数的判定方法，结合函数的定义域与对应关系，逐项判定，即可求解.

【详解】对于A中，由函数的定义为，

函数的定义域为，

两个函数的定义域不同，所以不是同一组函数，所以A不符合题意；

对于B中，由函数与函数，

其中两个函数的定义域不同，所以不是同一组函数，所以B不符合题意；

对于C中，函数与，两个函数的定义域与对应关系都相同，

所以两个函数是同一组函数，所以C符合题意；

对于D中，函数的定义域为，函数的定义域为，

两个函数的定义域不同，所以不是同一组函数，所以D不符合题意.

故选：C.

7.下列函数中，值域是的是（）

A B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据值域的定义结合函数解析式逐项分析判断.

【详解】对于选项A：当时，，即值域有0，故A错误；

对于选项B，因为，即值域没有1，故B错误；

对于选项C：函数的定义域为，所以函数值域不连续，故C错误．

对于选项D：因为的取值范围是，所以函数的值域为，故D正确．

故选：D．

8.若关于的不等式对恒成立，则的取值集合为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据含参一元不等式恒成立对a分类讨论即可得a的取值集合.

【详解】当时，不等式化为对恒成立；

当时，要使得不等式对恒成立，

则，解得，

综上，a的取值集合为.

故选：B.

二、多项选择题．本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对地得部分分，有选错的得0分．

9.下列选项是正确的是（）

A.若，则 B.若且，则

C.若，则 D.若且，则

【答案】BCD

【解析】

【分析】利用不等式的基本性质判断.

【详解】对A，当，时，，故A错误；

对B，当时，，又，，故B正确；

对C，因为，所以，则，故C正确；

对D，因为且，所以，所以，故D正确.

故选：BCD

10.已知，都为正数，且，则下列说法正确的是（）

A.的最大值为4 B.的最小值为12

C.的最小值为 D.的最大值为

【答案】ACD

【解析】

【分析】根据给定条件，艇基本不等式及“1”的妙用逐项求解判断.

【详解】正数，，满足，

对于A，，当且仅当取等号，A正确；

对于B，，当且仅当取等号，B错误；

对于C，，当且仅当取等号，C正确；

对于D，，当且仅当取等号，D正确.

故选：ACD

11.函数的定义域为，其图象上任一点满足．