2022高三数学一轮复习课时限时检测第六单元第4节 .pdfVIP

2022高三数学一轮复习课时限时检测第六单元第4节--第1页

时间60分钟，满分80分

一、选择题共6个小题，每题5分，满分30分

abnnm

1．设、∈R，已知命题＝－1，则3＋的最小值是________．

－1

nmnmn

分析：∵og＝－1，∴＝，∴＝1，

m

nmmnm

∵＞0，＞0且≠1，∴3＋≥2错误!＝2错误!

当且仅当nmnm

3＝，即＝错误!，＝错误!时等号建立．

答案：2错误!

8．已知函数f＝＋错误!＝2

in

当且仅当2＝5，即＝2，＝5时等号建立．

11．已知g3＋g＝g＋＋1．

1求的最小值；

2求＋的最小值．

解：由g3＋g＝g＋＋1，得错误!

1∵0，0，

∴3＝＋＋1≥2错误!＋1，

∴3－2错误!－1≥0，

2

即3错误!－2错误!－1≥0，

∴3错误!＋1错误!－1≥0，∴

错误!≥1，∴≥1，

当且仅当＝＝1时，等号建立．

∴的最小值为1

2∵0，0，∴＋＋1＝3≤3·错误!2，

∴3＋－4＋－4≥0，

2

∴[3＋＋2][＋－2]≥0，

∴＋≥2，

当且仅当＝＝1时取等号，

∴＋的最小值为2

12．学校食堂按期从某粮店以每吨1500元的价钱买大米，每次购进大米需支付运输劳

务费100元，已知食堂每日需用大米1t，储存大米的花费为每吨每日2元，假设食堂每次均

在用完大米的当日购置．

1该食堂每隔多少天购置一次大米，能使均匀每日所支付的花费最少

2粮店提出价钱优惠条件：一次购置量许多于20t时，大米价钱可享受九五折优惠即是

原价的95%，问食堂能否接受此优惠条件请说明原因．

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解：设该食堂每隔天购置一次大米，则每次购置t，设每吨每日所支付的花费为元，则

1＝错误![1500＋100＋21＋2＋＋]

＝＋错误!＋1501≥1521，

当且仅当＝错误!，即＝10时取等号．故该食堂每隔10