2024年中考数学考前押题密卷（重庆卷）（考试版A4）.docxVIP

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2024年中考考前押题密卷（重庆卷）

数学

（考试时间：120分钟试卷满分：150分）

注意事项：

1．试题的答案书写在答题卡上，不得在试题卷上直接作答；

2．作答前认真阅读答题卡上的注意事项；

3．作图（包括作辅助线）请一律用黑色2B铅笔完成；

4．考试结束后，由监考人员将试题卷和答题卡一并收回．

参考公式：抛物线的顶点坐标为，对称轴为．

一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）

1．的相反数是（）

A．

B．4

C．

D．

2．下列几何体中，俯视图为三角形的是（）

A．

B．

C．

D．

3．如图，直线，点A在直线m上，点B在直线n上，连接AB，过点A作，交直线n于点C．若，则的度数为（）

A．

B．

C．

D．

4．如图，在平面直角坐标系中，以原点O为位似中心，将缩小为原来的，得到．若点A的坐标是，则点C的坐标是（）

A．

B．

C．

D．

5．估计的值应在（）

A．0与1之间

B．1与2之间

C．2与3之间

D．3与4之间

6．端午节又称端阳节，是中华民族重要的传统节日，我国各地都有吃粽子的习俗．某超市以10元每袋的价格购进一批粽子，根据市场调查，售价定为每袋16元，每天可售出200袋；若售价每降低1元，则可多售出80袋，问此种粽子售价降低多少元时，超市每天售出此种粽子的利润可达到1440元？若设每袋粽子售价降低x元，则可列方程为（）

A．

B．

C．

D．

7．如图是由大小相同的“△”按照一定的规律排列组成的，第①个图中有3个“△”，第②个图中有8个“△”，第③个图中有15个“△”，…，依据规律，第⑥个图中“△”的个数为（）

A．24

B．35

C．36

D．48

8．如图，已知是的直径，弦，垂足为E，，，则的长为（）

A．

B．

C．

D．

9．如图，延长矩形的边至点E，使，连接，若，则的度数是（）

A．

B．

C．

D．

10．已知两个二次根式：，（），将这两个二次根式进行如下操作：

第一次操作：将与的和记为，差记为；

第二次操作：将与的和记为，差记为；

第三次操作：将与的和记为，差记为；

…；

以此类推．

下列说法：

①当时，；

②；

③（n为自然数）．

其中正确的个数是（）

A．0

B．1

C．2

D．3

二、填空题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上）

11．计算：＝．

12．如图是反比例函数的图象，那么实数m的取值范围是．

13．从一个多边形的一个顶点出发可以引5条对角线，这个多边形的边数是．

14．重庆园博园内桃花盛开，一片春意盎然．周末甲、乙两名同学去游园，园内有A、B、C三条不同的赏花路线，两名同学每人随机选择一条路线，那么他们选择相同路线的概率是．

15．如图，在中，，点D、E分别在边、上（均不与点A、B、C重合），且，若，则＝度．

16．如图，在正方形中，以A为圆心，为半径画弧，再以为直径作半圆，连接，若正方形边长为4，则图中阴影部分的面积为．

17．如果关于x的不等式组至少有两个整数解，且关于y的分式方程的解为正整数，则符合条件的所有整数m的和为．

18．一个各个数位上的数字均不为0的四位正整数，若千位上的数字与个位上的数字之和是百位上的数字与十位上的数字之和的2倍，则称这个四位数为“逢双数”，则最大的“逢双数”为：；对于“逢双数”m，任意去掉一个数位上的数字，得到四个三位数，这四个三位数的和记为．若“逢双数”m千位上的数字与个位上的数字之和为8，且能被4整除，则所有满足条件的“逢双数”m的最大值与最小值的差为．

三、解答题（本大题共8个小题，第19题8分，其余每题各10分，共78分．解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上）

19．计算：

（1）；

（2）．

20．在学习完勾股定理后，喜欢思考的小明想进一步探究直角三角形斜边的中线，他的思路是：在中，先作出直角边的垂直平分线，并猜测它与斜边的交点是中点，于是他把交点与点C连接，通过垂直平分线的性质以及等角对等边的代换，他发现了直角三角形斜边的中线与斜边的数量关系．

请根据小明的思路完成以下作图与填空：

用直尺和圆规作的垂直平分线交与点D，垂足为点E，连接．（保留作图痕迹，不写作法）

已知：在中，，垂直平分，垂足为点E．

求证：．

证明：∵垂直平分，

∴＝，

∴．

∵在