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数学解题思维教学研究

数学贯穿着整个人类历史发展历程，不仅在人们日常生产生活

中广泛运用，而且不断推动着科学技术的进步。数学也是在校学习

科目中非常重要的一科，而数学解题思维是学好数学的关键，在教

学活动中，该如何培养学生的数学解题思维呢？一、训练学生的数

学语言，提升文字理解能力

题目是所有解题所需信息的获取来源，审题是解题的基础，是

对学生对问题的认识和解题思维的考验，一旦对题目理解错误，后

面的解题就会朝着错误的方向去想，就会出现错误的解答方法。但

是在教学中，审题这一环节通常都被忽视了。我们曾做过一个调查：

学生中数学成绩优秀的学生其它学科，如艺术、科学、体育不一定

优秀，但有93%的语文成绩却是优秀，而且没有一个学生语文是差

的。

例如：“小王要将一根水管锯成6截，每锯一次的时间是3分钟，

完成任务时共需要多少时间？”学生常常会做成6伊3=18分钟，

这是缺少生活经验，理解题目出错引起的。因此，初解这类题时错

误率很高。

因而，教师在要求学生大量解题前，先要加强学生数学语言的

训练，即教学生分析题目，让学生能准确地提取题目中的有用信息，

了解题目的条件及要求，能用准确、简洁、规范的数学语言表述自

己解题的思维活动，使学生在平时的数学解题过程中，对自己的解

题思路敢说、会说，纠正学生语言表达与思维能力发展不协调的习

惯。

二、训练学生发散思维，学习一题多解，举一反三

数学学习的内容内在关联性很强，在解题时通常有一题多解或

多题一解。在教学中，要善于启发引导学生对题目的特征、差异进

行多角度的分析，多方联想探求不同的解题方法，择优解题，以促

使学生解题思维流畅、敏捷、发散。而很多教师在讲解知识点的过

程中大都是通过讲解例题的方式，然后找一些与例题相似的题目让

学生们练习，这样学生往往养成一种思维定式，解题时往往生搬硬

套，解题思路单一，不会发散自己的思维，考虑更多的解题方法或

者延伸、扩展更多内容。这样下来，对知识点的理解也就不会很深

刻，遇到另一种形式的跟例题不一样的题目就不会做了，即使只是

作了少许的改动。

在讲解知识点的时候，引导学生对知识点的理解才是关键。只

有真正地理解了知识点，才能做到融会贯通，举一反三。一道例题，

讲解一个解题方法，让学生思考是否还有其它解题方法，从而培养

学生主动思考的习惯，形成广阔的思维空间；还要增加题目类型，

这样既能有效地避免学生的厌学情绪，又能激发他们的学习激情和

兴趣。

例如：在学习等差数列通项公式an=a1+(n-1)d时，方法一：

a2=a1+d

a3=a2+d=a1+2d

a4=a3+d=a2+2d=a1+3d…

由此得到an=a1+(n-1)d方法二：