2024年中考数学考前押题密卷北京卷）（参考答案及评分标准）.docxVIP

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2024年中考考前押题密卷（北京卷）

数学·参考答案

第Ⅰ卷

一、选择题（本大题共8个小题，每小题2分，共16分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）

1

2

3

4

5

6

7

8

C

B

B

B

B

C

B

C

第Ⅱ卷

二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）

9．

10．3a（a+2）（a﹣2）

11．x＝2

12．﹣2

13．9.1

14．

15．6

16．1和3；5和10

三、解答题（共68分，第17-20题，每题5分，第21题6分，第22题5分，第23-24题，每题6分，第25题5分，第26题6分，第27-28题，每题7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．）

17．【解析】解：原式＝﹣4+1﹣4×+﹣1（2分）

＝﹣3﹣2+﹣1（4分）

＝﹣4﹣．（5分）

18．【解析】解：，（2分）

解①，得x＜；（3分）

解②，得x≤1．（4分）

∴原不等式组的解集为x≤1．（5分）

19．【解析】解：令x＝3k，y＝2k（k≠0），

∴原式＝（2分）

＝

＝

＝．（4分）

即．（5分）

20．【解析】已知：如图，在△ABC中，

点D，E分别是AB，AC边的中点，（1分）

求证：DE∥BC，且DE＝BC．（2分)

如图，延长DE到点F，使DE＝EF，连接FC，DC，AF．

在△AED和△CEF中，，

∴△AED≌△CEF（SAS），

∴CF＝AD，∠DAE＝∠FCE，

∴CF∥AB，

∵AD＝DB，

∴CF＝DB，

∴四边形DBCF为平行四边形，

∴DF＝BC，DF∥BC，

∵DE＝DF，

∴DE＝BC，DE∥BC．(5分)

故答案为：点D，E分别是AB，AC边的中点；DE∥BC，且DE＝BC．

21．【解析】证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AB＝CD，AB∥CD，

∴∠ABE＝∠CDF，

在△ABE和△CDF中，

，

∴△ABE≌△CDF（SAS）；（3分)

（2）如图，由（1）可知，△ABE≌△CDF，

∴AE＝CF，∠AEB＝∠CFD．

∵∠AEB+∠AEO＝∠CFD+∠CFE＝180°

∴∠AED＝∠CFE，

∴AE∥CF，

∴四边形AECF为平行四边形．

又∵∠AEC＝90°，

∴平行四边形AECF为矩形．（6分)

22．【解析】解：（1）设一次函数解析式求为y＝kx+b，

∵x＝1，y＝﹣5；x＝3时，y＝1，

∴，

解得，

∴一次函数解析式求为y＝3x﹣8；（3分）

（2）把A（m，n）代入y＝3x﹣8得n＝3m﹣8，

∴n﹣3m＝﹣8，

∴（n﹣3）（m+1）﹣mn＝mn+n﹣3m﹣3﹣mn＝n﹣3m﹣3＝﹣8﹣3＝﹣11．（5分）

23．【解析】解：（1）把10片芒果树叶的长宽比从小到大排列，排在中间的两个数分别为3.7、3.8，故m＝＝3.75；

10片荔枝树叶的长宽比中出现次数最多的是2.0，故n＝2.0；

故答案为：3.75；2.0；（2分）

（2）∵0.0424＜0.0669，

∴芒果树叶的形状差别小，故A同学说法不合理；

∵荔枝树叶的长宽比的平均数1.91，中位数是1.95，众数是2.0，

∴B同学说法合理．

故答案为：②；（3分）

（3）∵11÷5.6≈1.96，

∴这片树叶更可能是荔枝树叶．（6分）

24．【解析】（1）证明：连接OD，

∵AD平分∠BAC，

∴∠BAD＝∠DAC，

∵OA＝OD，

∴∠BAD＝∠ODA，

∴∠ODA＝∠DAC，

∴OD∥AE，

∵DE⊥AE，

∴OD⊥DE，

∵OD是⊙O的半径，

∴DE是的⊙O的切线；（3分）

（2）解：连接CD，BD，

∵DE⊥AE，DE＝2CE，

∴∠E＝90°，

∴CD＝＝＝CE，

∴＝＝，

∵四边形ABDC内接于⊙O，

∴∠ECD＝∠B，

∵AB是⊙O的直径，

∴∠ADB＝90°＝∠E，

∴△ABD∽△DCE，

∴＝＝．（6分)

25．【解析】解：（1）∵对于t的每一个值，h都有唯一的值与t对应，

∴h是t的函数．

故答案为：是；(1分）

（2）∵图象的最高点对应的h的值是108，最低点对应的h的值是3米，

∴摩天轮最高点距地面108米，最低点距离地面3米．

故答案为：108，3；（3分）

（3）∵摩天轮最高点距地面108米，最低点距离地面3米，

∴摩天轮的直径是105米，

∴摩天轮的半径是52.5米．

答：摩天轮的半径是52.5米；（5分）

26．【解析】解：（1）把A（﹣2，﹣4）和B（3，1）代入y＝ax2+bx+c，

得：，

解得：；（2分）

（2）∵抛物线经过C（2m﹣3，n），D（7﹣2m，n）两点，

∴抛物线的对称轴为：直线，

∵抛物线开口向下，

当k﹣3＜x＜k+3时，y随x的增大而减小，

∴k﹣3