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数值分析方法主编李冬果李林高磊首都医科大学生物医学工程学院智能医学工程学学系面向“四新”人才培养普通高等教育系列教材
第四章数值积分基础
目录/Contents4.1数值积分的基本思想4.2机械求积公式4.3二、三节点的高斯求积公式4.4机械求积公式的误差估计4.5牛顿-科茨公式4.6复合求积公式及其误差估计4.7积分区间逐次分半求积方法4.8数值微分
引言4.1数值积分的基本思想
引言
引言
为克服上述许多缺点，定积分计算的数值求解能弥补上述不足，并可带来满意的结果。由定积分中值公式，对于连续函数，有从几何角度看曲边梯形的面积等于某一矩形的面积，但点取在哪里一般是未知的。
如果取区间中,即，可以得到近似公式（中矩公式）如果取使，可以到近似公式（梯形求积公式）
引言自然地问题是近似程度如何,即精确程度问题，这就提出了所谓的代数精度的概念。定义4.1如果用某一近似公式对于n次多项式可以计算出精确结果，而对于n+1次多项式该近似公式计算出的结果不再精确，则这个近似公式被称为具有n阶代数精度。可以验证梯形公式、中矩公式具有1阶代数精度。上述中矩公式、梯形公式都是计算定积分的近似公式
谢谢
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