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5探究弹性势能的表达式

[学习目标]1.知道探究弹性势能表达式的思路.2.理解弹性势能的概念，会分析决定弹性势

能大小的相关因素.3.体会探究过程中的猜测、分析和转化的方法.4.领悟求弹力做功时通过

细分过程化变力为恒力的思想方法.

一、弹性势能

1.定义：发生弹性形变的物体的各局部之间，由于有弹力的相互作用而具有的势能.

2.弹簧的弹性势能：弹簧的长度为原长时，弹性势能为0，弹簧被拉长或被压缩后，就具有

了弹性势能.

二、探究弹性势能的表达式

1.猜测

(1)弹性势能与弹簧被拉伸的长度有关，同一个弹簧，拉伸的长度越大，弹簧的弹性势能也

越大.

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(2)弹性势能与弹簧的劲度系数有关，在拉伸长度一样时，劲度系数越大，弹性势能越

大.

2.探究思想：研究弹力做功与弹性势能变化的关系.

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3.“化变为恒〞求拉力做功：＝Δ＋Δ＋…＋Δ.

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4.“－〞图象面积的意义：表示做功的值.

判断以下说法的正误.

(1)不同弹簧发生一样的形变时，弹力做功一样.(×)

(2)同一弹簧长度不同时，弹性势能一定不同.(×)

(3)发生弹性形变的物体都具有弹性势能.(√)

(4)弹性势能与弹簧的形变量和劲度系数有关.(√)

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(5)弹簧被压缩时，弹性势能为负；弹簧被拉伸时，弹性势能为正.(×)

(6)弹力做正功，弹性势能就增大；弹力做负功，弹性势能就减小.(×)

一、探究弹性势能的表达式

1.如图1所示，在光滑水平面上用物块向左压缩弹簧一定距离后，把物块静止释放，我们多

做几次实验发现，同一根弹簧，压缩的长度越大，物体被弹开的速度越大.不同弹簧，在压

缩量一样时，劲度系数越大，物体被弹开的速度越大.

图1

(1)由此我们猜测，弹簧的弹性势能可能与哪些因素有关？

(2)我们在研究重力势能的时候，是从分析重力做功入手的，由此你得到什么启发？

答案(1)与劲度系数和形变量有关

(2)可以通过探究弹力做功来研究弹性势能.

2.如图2所示，弹簧处于原长时，其右端位于A点.现将弹簧由A点缓慢拉到B点，使其伸

l

长Δ(仍处于弹性限度内)：

图2

(1)在从A拉到B的过程中弹簧的弹性势能如何变