【人教版】数学七年级下册《实数考试题》解析.docVIP

一、选择题

1．已知表示取三个数中最小的那个数．例如：当时，，当时，则的值为（）

A． B． C． D．

2．已知:表示不超过的最大整数，例:，令关于的函数(是正整数)，例：=1，则下列结论错误的是（）

A． B．

C． D．或1

3．设记号*表示求、算术平均数的运算，即，则下列等式中对于任意实数，，都成立的是（）．

①；②；

③；④．

A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②④

4．已知边长为的正方形面积为8，则下列关于的说法中，错误的是（）

A．是无理数 B．是8的算术平方根

C．满足不等式组 D．的值不能在数轴表示

5．如图，数轴上点表示的数可能是（）

A． B． C． D．

6．如图，四个有理数m，n，p，q在数轴上对应的点分别为M，N，P，Q，若n+p=0，则m，n，p，q四个有理数中，绝对值最大的一个是（）

A．p B．q C．m D．n

7．下列命题中，①81的平方根是9；②的平方根是±2；③?0.003没有立方根；④?64的立方根为±4；⑤，其中正确的个数有（）

A．1 B．2 C．3 D．4

8．设n为正整数，且n＜＜n+1，则n的值为（）

A．5 B．6 C．7 D．8

9．下列说法中，正确的个数是（）．

（）的立方根是；（）的算术平方根是；（）的立方根为；（）是的平方根．

A． B． C． D．

10．如图，数轴上的点E，F，M，N表示的实数分别为﹣2，2，x，y，下列四个式子中结果一定为负数是（）

A．x+y B．2+y C．x﹣2 D．2+x

二、填空题

11．在数轴上，点M，N分别表示数m，n，则点M，N之间的距离为|m﹣n|．

（1）若数轴上的点M，N分别对应的数为2﹣和﹣，则M，N间的距离为___，MN中点表示的数是___．

（2）已知点A，B，C，D在数轴上分别表示数a，b，c，d，且|a﹣c|＝|b﹣c|＝|d﹣a|＝1（a≠b），则线段BD的长度为___．

12．对于三个数a，b，c，用M{a，b，c}表示这三个数的平均数，用min{a，b，c}表示这三个数中最小的数．例如：M{－1，2，3}＝，min{－1，2，3}＝－1，如果M{3，2x＋1，4x－1}＝min{2，－x＋3，5x}，那么x＝_______.

13．按一定规律排列的一列数依次为：，，，，，，按此规律排列下去，这列数中第个数及第个数（为正整数）分别是__________．

14．对于实数x，y，定义一种运算“×”如下，x×y＝ax－by2，已知2×3＝10，4×(－3)＝6，那么(－2)×()2＝________；

15．若[x]表示不超过x的最大整数．如[π]＝3，[4]＝4，[﹣2.4]＝﹣3．则下列结论：

①[﹣x]＝﹣[x]；

②若[x]＝n，则x的取值范围是n≤x＜n+1；

③x＝﹣2.75是方程4x﹣[x]+5＝0的一个解；

④当﹣1＜x＜1时，[1+x]+[1﹣x]的值为1或2．

其中正确的结论有___（写出所有正确结论的序号）．

16．将1，，，按如图方式排列．若规定（m，n）表示第m排从左向右第n个数，如（5，4）表示的数是（即第5排从左向右第4个数），那么（2021，1011）所表示的数是___．

17．如图，半径为1的圆与数轴的一个公共点与原点重合，若圆在数轴上做无滑动的来回滚动，规定圆向右滚动的周数记为正数，向左滚动周数记为负数，依次滚动的情况如下（单位：周）：﹣3，﹣1，＋2，﹣1，＋3，＋2，则圆与数轴的公共点到原点的距离最远时，该点所表示的数是_______．

18．若，其中，均为整数，则符合题意的有序数对的组数是______．

19．已知M是满足不等式的所有整数的和，N是的整数部分，则的平方根为__________．

20．已知有理数，我们把称为的差倒数，如：2的差倒数是，的差倒数是，如果，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数…依此类推，那么的值是______．

三、解答题

21．已知，在计算：的过程中，如果存在正整数，使得各个数位均不产生进位，那么称这样的正整数为“本位数”．例如：2和30都是“本位数”，因为没有进位，没有进位；15和91都不是“本位数”，因为，个位产生进位，，十位产生进位．则根据上面给出的材料：

（1）下列数中，如果是“本位数”请在后面的括号内打“√”，如果不是“本位数”请在后面的括号内画“×”．

106（）；111（）；400（）；2015（）．

（2）在所有的四位数中，最大的“本位数”是，最小的“本位数”是．

（3）在所有三位数中，“本位数”一共有多少个？

22．规定：求若千个相同的有理数（均不等于）的除法运算叫做除方，如等，类比有理数的乘方