浙江省杭州市富阳区2023-2024学年高二上学期数学期末试卷.docxVIP

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浙江省杭州市富阳区2023-2024学年高二上学期数学期末试卷

姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

四

总分

评分

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.

1．设集合A={x|?2x4}，B={2，3，

A．{2} B．{2，3} C．{3，

2．已知z=2?i，则z(z

A．6?2i B．4?2i C．6+2i D．4+2i

3．已知直线l1：2x+ay+b=0和l2：

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

4．已知cos(α?β)=35，sinβ=?5

A．?6365 B．?3365 C．

5．已知双曲线x2a2

A．3 B．3 C．2 D．2

6．现有6个相同的球，分别标有数字1，2，3，4，5，6，从中有放回的随机取两次，每次取1个球．A事件“第一次取出的球的数字是3”，B事件“第二次取出的球的数字是2”，C事件“两次取出的球的数字之和是7”，D事件“两次取出的球的数字之和是6”，则（）

A．A与C相互独立 B．A与D相互独立

C．B与D相互独立 D．C与D相互独立

7．已知函数f(x)和f(x+2)都是定义在R上的偶函数，当

A．2 B．2 C．322

8．已知实数x，y满足x|x|+y|y|3=1

A．[4?6，4) B．[4?6，2)

二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的或不选的得0分.

9．已知把函数y=sin2x的图象上所有点向右平移π6

A．f(x)=sin(2x?π

C．f(x)=cos(2x?5π

10．已知O为坐标原点，点P1(cosα，sinα)，

A．|OP1

C．OA?OP3

11．在平面直角坐标系中，三点A(?1，0)，B(1，0)，C(0，7)，动点

A．点P的轨迹方程为(x?3)2+y2=8

C．∠PAB最大时，PA=26 D．P到直线AC距离最小值为

12．正三棱柱ABC?A1B1C1中，AB=AA1=1

A．当λ=1时，△AB

B．当μ=1时，三棱锥P?A

C．当λ=12时，有且仅有一个点P

D．当μ=12时，有且仅有一个点P，使A

三、填空题：本大题共4小题，每题5分，双空题第一空2分，第二空3分，共20分.

13．在△ABC中，已知a=23，c=2，C=30°，则

14．表面积为16π的球的内接轴截面为正方形的圆柱的体积为.

15．已知A，B是椭圆x29+y24=1的左右顶点，点M，N分别在矩形ABCD的边BC，

16．如图，在三棱锥S?ABC中，若底面ABC是正三角形，侧棱长SA=SB=SC=3，M、N分别为棱SC、BC的中点，并且AM⊥MN，则直线MN与面ABC所成角的正切值为；三棱锥S?ABC的外接球的体积为

四、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

17．近年来，在新高考改革中，打破文理分科的“3＋3模式初露端倪，其中，语、数、英三门为必考科目，剩下三门为选考科目（物理、化学、生物、政治、历史、地理）.选考科目采用赋分”，即原始分不直接使用，而是按照学生在本科目考试的排名来划分等级，并以此打分得到最后的得分，假定某省规定：选考科目按考生原始分数从高到低排列，按照占总体15%，35%，35%，13%和2%划定A、B、C、D、E五个等级，并分别赋分为90分、80分、70分、60分和50分.该省某高中高二（11）班（共40人）进行了一次模拟考试选考科目全考，单科全班排名，（已知这次模拟考试中历史成绩满分100分）的频率分布直方图和地理成绩的成绩单如下所示，李雷同学这次考试中历史82分，地理70多分.

（1）采用赋分制后，求李雷同学历史成绩的最终得分；

（2）采用赋分制后，若李雷同学地理成绩最终得分为80分，那么他地理成绩原始分的所有可能值是多少？

（3）若韩梅同学必选历史，从地理、政治、物理、化学、生物五科中等可能地任选两科，则她选考科目中包含地理的概率是多少？

18．在①c(cosAcosB+12)=a

已知在ΔABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，▲.

（1）求C；

（2）AB=4，求ΔABC面积的最大值。

19．如图，在平行六面体ABCD?A1B1C1D1中，底面是边长为1的正方形，若∠

（1）求证：A1C//平面

（2）求A1

（3）求直线A1C与直线

20．如图，已知长方形ABCD中，AB=22，AD=2，M为DC的中点.将△ADM沿AM折起，使得平面ADM⊥平面

（1）求证：AD⊥BM；

（2）若点E是