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2024-2025学年江苏省扬州市梅岭集团八年级（上）11月期中数学试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.在“回收”、“节水”、“绿色食品”、“低碳”四个标志图案中．轴对称图形是(????)

A. B. C. D.

2.在实数?227，0，?3，506，π，0.101，3

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

3.我市某部门2021年年初收入预算为8.24×106元，关于近似数8.24×106

A.百分位 B.百位 C.千位 D.万位

4.A、B、C三名选手站在一个三角形的三个顶点的位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置是在?ABC的(????)

A.三边中线的交点 B.三边垂直平分线的交点

C.三条角平分线的交点 D.三边上高的交点

5.在下列四组数中，属于勾股数的是(????)

A.0.3，0.4，0.5 B.9，40，41 C.6，7，8 D.1，2，

6.根据下列条件，能画出唯一?ABC的是(????)

A.AB=3，BC=4，AC=8 B.BC=3，AB=4，∠A=40°

C.AB=3，∠A=60°，∠B=40

7.如图，∠AOB是一钢架，∠AOB=15°，为使钢架更加牢固，需在其内部添加一些钢管EF、FG、GH?，添的钢管长度都与OE相等，则最多能添加这样的钢管(????)

A.4根 B.5根 C.6根 D.7根

8.如图，AD为等边?ABC的高，E、F分别为线段AD、AC上的动点，且AE=CF，当BF+CE取最小值时，∠AFB的度数为(????)

A.75° B.90

C.95° D.

二、填空题：本题共10小题，每小题3分，共30分。

9.4的算术平方根是??????????．

10.已知实数x、y满足|x?6|+(y?7)2=0，则以x、y的值为两边长的等腰三角形的周长为??????????

11.一个正数的两个平方根为a+3和a?5，则这个数为??????????．

12.已知整数x满足：13x25，则x的值为

13.如图，在ΔABC中，MP,NQ分别垂直平分边AB,AC，交BC于点P,Q，如果BC=20，那么△APQ的周长为??????????．

14.如图，?AOD≌?BOC，∠A=30°，∠C=50°，∠AOC=145°，则∠COD=

15.如图，在四边形ABCD中，DA⊥AB，DA=AB=2，BC=5，DC=1.则∠ADC的度数是??????????．

16.如图，∠ACB=∠ADB=90°，M、N分别是AB、CD的中点，若AB=50，CD=48，则MN的长为??????????．

17.如图，?ABE，?BCD均为等边三角形，点A，B，C在同一条直线上，连接AD，EC，AD与EB相交于点M，BD与EC相交于点N，连接BF，下列结论正确的有??????????．

①AD=EC；②BM=BN；③MN//AC；④EM=MB；⑤FB平分∠AFC

18.如图，AC、BD在AB的同侧，AC=12,BD=2,AB=2，点M为AB的中点，若∠CMD=135°，则CD的最大值是??????????

三、计算题：本大题共2小题，共12分。

19.计算：

(1)

(2)?1

20.求下面各式中x：

(1)4x

(2)125x?1

四、解答题：本题共8小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

21.(本小题8分)

已知2a?1的平方根为±3，3a?b?1的立方根为2，若c是13的整数部分，求2a+3b?c的平方根．

22.(本小题8分)

如图，在边长为1的小正方形网格中，点A，B，C均落在格点上．

(1)画出?ABC关于直线l的轴对称图形?A′B′C′．

(2)连接A′B、C′B，则△A′BC′的面积为??????????．

(3)在直线l上画出点M，使MA+MC的值最小，这个最小值是______．

23.(本小题8分)

如图，D是?ABC的边AB上一点．CF//AB，DF交AC于点E，DE=EF．

(1)求证：?ADE≌?CFE．

(2)若AB=10，CF=7，求BD的长．

24.(本小题8分)

《九章算术》中有一道“引葭赴岸”问题：“今有池一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐．问水深，葭长各几何？”题意是：有一个池塘，其底面是边长为10尺的正方形，一棵芦苇生长在它的中央，高出水面部分为1尺．如果把该芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边，那么芦苇的顶部恰好碰到岸边．求水深和芦苇长各是多少尺？

25.