教学设计说明(椭圆的标准方程).doc

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《椭圆的标准方程》教学设计说明

《椭圆的标准方程》是语文出版社《数学》（拓展模块）第二单元2.1，,49页-52页的内容。下面我就根据数学课程、数学大纲结合我的设计对这一堂课做一下介绍。

一、教材分析

圆锥曲线是中职数学中十分重要的内容之一。它的许多几何性质在日常生活、生产和科学技术中都有着广泛的应用。它是本章也是整个解析几何部分的重要基础知识，原因如下：

第一，在教材结构上，本节内容起到一个承上启下的重要作用。一方面，前面学生用坐标法研究了直线和圆，而对椭圆概念与方程的研究是坐标法的深入，另一方面，椭圆、双曲线、抛物线无论是定义、性质、方程还是坐标法运用上都有很多相似之处，可以这么说学习椭圆就是学习其他圆锥曲线的基础。

第二，对椭圆定义与方程的研究，将曲线与方程对应起来，体现了函数与方程、数与形结合的重要思想。而这种思想，将贯穿于整个高中阶段的数学学习。

第三，对椭圆定义与方程的探究过程，使学生经历了观察、猜测、实验、推理、交流、反思等理性思维过程，培养了学生的思维方式，加强了运算能力，提高了他们提出问题、分析问题、解决问题的能力，为后续知识的学习奠定了基础。

二、学情分析

第一，在此之前，学生已学过运用坐标法解决几何问题，学过圆的定义与标准方程，但掌握不够。

第二，从研究圆到研究椭圆，跨度较大，学生思维上存在一定障碍.

第三，在求椭圆标准方程时，会遇到比较复杂的根式化简问题，而这些在目前初中代数中都没有详细介绍，初中代数不能完全满足学习本节的需要，可能会有一部分学生探究学习受阻，教师要适时加以点拨指导。

三、目标分析

根据学生的课程标准的要求和本节课内容的特点，教学目标确定如下：

（1）通过观察、实验、证明等方法的运用，学生能够理解椭圆的定义，掌握椭圆标准方程的两种形式，并根据条件会求椭圆的标准方程。

（2）通过对椭圆的认识及其方程的推导，学生的分析、探究、抽象、概括等逻辑思维能力得到一定提高，学生用坐标法解决圆锥曲线问题的能力得到加强

（3）学生敢于大胆猜想、论证，学生的学习热情得到激发，获得成功的体验。

四、教学问题诊断

首先，用课件演示一些天体运行的轨迹图，并提出问题：“这些天体运行的轨迹是什么呢？”接着学生按照课本上的引例进行画椭圆，画椭圆时要注意的三点问题，根据讨论得出椭圆的定，在定义中，也要注意三点：平面内这是大前提；动点M与两个定点F1和F2的距离的和是常数；常数要大于焦距。

接下来是求椭圆的方程。根据建系，设点，列示，化简四个步骤来解，其中化简是本节课的难点。刚才求出的是焦点在x轴上的方程，是，问同学们能不能类似的求出焦点在y轴上的标准方程。然后进来两类方程的对比，得出它们的特点。要学会判断椭圆的焦点是在x轴上还是在y轴上。学习了标准方程，通过例题进行分析，让学生掌握解题方法，最后进行课堂练习。

五、教法特点

为了使学生更主动地参加到课堂教学中，体现以学生为主体的探究性学习和因材施教的原则，故采用启发式教学、分层教学、探究教学和多媒体教学。按照“创设情境——自主探究——建立模型——拓展应用”的模式来组织教学。让学生思考，多多动手、动口和动脑，积极的参与到课堂的教学中。

六、预期效果分析

本堂课教学过程设计总共包括六个环节，环环相扣、层层递进，符合学生的认知规律。

1、本节课的设计力图体现“教师为主导,学生为主体”的现代教学思想.在对椭圆定义的讲授中,通过引导学生观察图片、亲自动手尝试画图、发现椭圆的形成过程进而归纳出椭圆的定义,培养学生观察、辨析、归纳问题的能力。

2、在椭圆标准方程的推导过程中，由老师引导，师生尝试探究、合作讨论的活动中，使学生体会成功的快乐，提高学生的数学探究能力，培养学生独立、主动获取知识的能力。

3、针对这节课的问题，教师边演示，边提问，让学生边观察，边思考，边讨论，最大限度地调动学生积极参与教学活动，在教学难点处适当放慢节奏，给学生充分的时间进行思考与讨论，教师适时给予适当的思维点拨，这样既有利于化解难点、突出重点，也有利于充分发挥学生的主体作用，使课堂气氛更加活跃．

4、不足：学生数学基础较差，接受知识较慢，容易混淆椭圆的两种形式的使用。