数学一过关检测：第一章集合.docxVIP

学必求其心得，业必贵于专精

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第一章过关检测

（时间90分钟，满分100分）

一、选择题(每小题4分,共48分)

1。下列各项中,不能组成集合的是(）

A。所有的正三角形B.某本书中的所有习题

C。所有的数学难题D.所有的无理数

解析:对于C中的“难题”无从界定范围，故不成集合。

答案：C

2。已知集合M={(x，y）｜x+y〈0,xy0｝和P={(x,y)|x〈0,y〈0}，那么(）

A。PMB。MPC.M=PD.MP

解析:易知M中元素是两个坐标同为负数,与P中元素相同.

答案:C

3.设S、T是两个非空集合,且它们互不包含,那么S∪(S∩T)等于(）

A.S∩TB。SC.D.T

解析:由韦恩图知B正确.

答案:B

4.设集合A={x|2x+13},B={x|-3〈x〈2｝，则A∩B等于（)

A。{x｜-3x1｝B.｛x|1〈x2｝

C。｛x|x〉-3}D。{x|x〈1}

解析：A=｛x|x1}，则A∩B={x|x〈1}∩｛x|-3x2｝=｛x｜-3x1}.

答案:A

5。使根式与分别有意义的x的允许值集合依次为M、F,则使根式+有意义的x的允许值可表示为(）

A.M∪FB。M∩FC。FD.M

解析:由题意M={x｜x≥1}，F=｛x|x≥2｝.

∴所求值为M∩F.选B。

答案:B

6.已知集合M={x∈R｜x≤1｝,P=｛x∈R｜xt｝，若P∩M=,则t应满足条件(）

A.t≥1B.t1C

解析:由数轴可得t≥1.

答案:A

7.已知集合I={a,b,c，d，e},（M）∩P=｛a｝,(P）∩M=｛b｝,(M)∩(P)={c｝，则下列结论中正确的是()

A。P={a｝B.M={a，c}

C.P∩M={c，d,e}D.P∪M=｛a,b,d，e}

解析：∵(M)∩（P)={c｝，

∴（P∪M)={c}.

由韦恩图知P∪M=｛a,b,d,e}.

答案:D

8。若集合A={x|ax2+2x+a=0,a∈R｝中有且只有一个元素，则a的取值集合是（）

A.｛1｝B。{—1｝C。｛0,1｝D.{-1,0,1}

解析:当a=0时，x=0；当a≠0时,Δ=4-4a2=0。

∴a=±1.上面两种情况A有且只有一个元素.

答案:D

9。集合A=｛x|x=3k-2,k∈Z｝，B={y｜y=3l+1,l∈Z｝，S={y｜y=6m+1，m∈Z}之间的关系是…()

A。S=B∩AB。S=B∪AC.SB=AD.S∩B=A

解析:∵x=3k—2=3(k-1)+1,y=3l+1,在k∈Z时，A=B,

∵S集合中y=6m+1，

∴SA=B。

答案:C

10已知M={x2,2x-1,—x—1},N=｛x2+1，—3,x+1}，且M∩N={0，—3｝,则x的值为（）

A.—1B。1C。—2

解析:∵M∩N={0,—3｝,

∴N集合中只有x+1=0。

∴x=—1，经检验x=—1符合题意.

答案：A

11.两个集合A与B之差记作A—B，定义为A—B=｛x｜x∈A且xB}，如果集合A={x｜0x〈2},集合B={x|1〈x3}，则A-B等于（）

A.｛x｜x≤1｝B。｛x|x≥3｝

C。{x|1≤x2｝D.｛x｜0x≤1｝

解析:由数轴可得A-B={x|0〈x≤1｝。

答案：D

12。设全集U=｛（x，y）|x、y∈R}，集合M=｛（x,y)|=1},N={（x，y）｜y≠x+1}，那么M∩（N）等于()

A。B.｛(2，3）}C.（2，3)D。{(x，y）|y=x+1，x≠2}

解析:∵=1中x≠2,N=｛（x，y）|y=x+1}，

∴M∩(N)=｛（x,y）｜y=x+1，x≠2}.

答案：D

二、填空题(每小题4分,共16分)

13。已知集合A=｛-1,3,2m-1}，集合B={3，m2｝，若BA，则实数m=_______。

解析：∵m2≠-1,