2024-2025学年人教版七年级数学上册课件5.1.1从算式到方程.pptxVIP

;第五章一元一次方程

5.1方程

5.1.1从算式到方程;;温故知新;;观察下列方程，它们有什么共同点？;知识要点;注：一元一次方程中求字母的值，需谨记两个条件：

①未知数的次数为1；②未知数的系数不为0.;分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法.;使方程左右两边相等的未知数的值叫方程的解.求方程解的过程叫做解方程.;1.将数值代入方程左边进行计算，;1.一元一次方程的概念：

只含有一个未知数，未知数的次数是1，等号两

边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程.

2.方程的解：

解方程就是求出使方程中等号两边相等的未知

数的值，这个值就是方程的解.;让学习变的简单;1.请用等式表示“x的4倍与3的和等于1”：.?

2.先设出字母表示未知数，然后根据问题中的相等关系，列出一个含有未知数的等式，这样的等式叫作.?

3.一般地，如果方程中只含有一个未知数(元)，且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数都是1，这样的方程叫作.?

;?;?知识点1：设未知数列方程

1.根据“x与7的和比x与3的差的4倍少2”，可列出方程()

A.x+7=4(x-3)-2 B.4(x+7)=(x-3)-2

C.x+7=4(x-3)+2 D.4(x+7)=(x-3)+2;2.用方程表示下列语句所表示的相等关系：

(1)七年级学生共n人，其中男生占45%，女生有110人；

(2)一种商品每件的进价为a元，售价为进价的1.1倍，现每件又降价10元，现售价为每件210元.

(1)45%n=n-110

(2)1.1a-10=210

;?;4.写出一个关于x的一元一次方程：.?;5.根据题意列方程.

(1)某班有男生25人，比女生的2倍少15人，这个班女生有多少人?

(2)小明买苹果和梨共5kg，用去21元，其中苹果每千克5元，梨每千克4元，问买了多少千克苹果?

解：(1)设这个班女生有x人.

由题意列方程为2x-15=25.

(2)设小明买了xkg苹果，则买了(5-x)kg梨.

由题意列方程为5x+4(5-x)=21.

;1.已知比x的2倍??3的数恰好等于x的3倍，用等式表达为.?

2.若比某数的相反数大2的数是8，设某数为x，可列方程为.?

3.某班学生分组参加活动，原来每组8人，后来重新编组，每组6人，这样比原来增加了两组，这个班共有多少名学生?若设共有x名学生，可列方程为?.?

;?;6.如图是一个数表，现用一个长方形在数表中任意框出4个数，则a与c的关系是.?

;?;8.某商店将进价为2500元的某品牌电动车按标价的八折销售，仍可获得220元的利润，那么该品牌电动车的标价为多少元?分别用算术方法和方程方法来研究(列出式子和方程即可).

解：(方法一)设该品牌电动车的标价为x元.根据题意，列方程为80%x-2500=220.

(方法二)(2500+220)÷80%.;9.挖一条长为1200m的水渠，由甲、乙两队从两头同时施工，甲队每天挖150m，乙队每天挖90m，需要几天才能挖好?设需要x天才能挖好，则可列方程为()

A.150x+90x=1200

B.150+90x=1200

C.150x+90=1200

D.150x-90x=1200

;10.在“垃圾分类”活动中，实践组有23人，宣传组有16人.问应从宣传组调多少人到实践组，才能使实践组的人数是宣传组的2倍?设应从宣传组调x人到实践组，则可列方程为()

A.23-x=2×16+x

B.23+x=2×16-x

C.23-x=2×(16+x)

D.23+x=2×(16-x)

;谢谢大家