2023-2024学年广东省深圳市云顶学校高中部高三（上）期末数学试卷【答案版】.pdfVIP

2023-2024学年广东省深圳市云顶学校高中部高三（上）期末数学试卷

一、单选题。（本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目

要求的。）

2

1．已知集合A＝{x|1≤x≤3}，B＝{x|x﹣6x+8＜0}，则A∪B＝（）

A．[1，4]B．[1，4）C．[2，3]D．[2，3）

2．若复数z满足i•z＝4+3i，则|z|＝（）

A．2B．C．3D．5

3．“m＝4”是“直线（3m﹣4）x+my﹣2＝0与直线mx+2y﹣2＝0平行”的（）

A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件

C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件

4．已知函数，则f（x）的增区间为（）

A．B．C．D．

5．已知正实数a，b满足a+b＝3ab，则a+4b的最小值为（）

A．9B．8C．3D．

6．已知，，则向量在向量（）

A．B．

C．D．

7．已知数列{a}和{b}均为等差数列，数列{a}的前n项和为S，若为定值，S＝45，b＝6，b＝14，

nnnn537

则a＝（）

5

A．15B．56C．72D．104

8．已知F是双曲线E：（a＞0，b＞0）的左焦点，O为坐标原点的直线与E的右支交于点

M，，MF⊥ON（）

A．3B．2C．D．

二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全

部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。）

9．某市实行居民阶梯电价收费政策后有效促进了节能减排．现从某小区随机调查了200户家庭十月份的

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用电量（单位：kW•h），将数据进行适当分组后（每组为左闭右开的区间），画出如图所示的频率分布直

方图，则（）

A．图中a的值为0.015

B．样本的第25百分位数约为217

C．样本平均数约为198.4

D．在被调查的用户中，用电量落在[170，230）内的户数为108

3

10．已知函数f（x）＝1+x﹣x，则下列说法正确的是（）

A．函数f（x）有两个极值点B．函数f（x）有3个零点

C．函数f（x）的所有极值的和为2D．y＝﹣x是函数f（x）图象的一条切线

2222

11．已知P是圆C：x+y＝1上一点，Q是圆D：（x﹣3）+（y+4）＝4上一点，则（）

A．|PQ|的最小值为2

B．圆C与圆D有4条公切线

C．当|PQ|取得最小值时，P点的坐标为

D．当|PQ|＝1+时